Н.Н. Ляшенко
О состоянии теории ЭМ полей и о точках зрения
(Заявка на статью в журнал Демиург)
Классическая работа Джеймса Максвелла «Динамическая теория Электромагнитного Поля» была представлена автором Королевскому обществу в 1864 году и постепенно у специалистов сложилось убеждение, что теория электромагнитных волн вполне закончена. Тем не менее, по прошествии полувека мы видим, что многие её аспекты всё ещё кажутся физическому сообществу спорными. Я проиллюстрирую это на примере вопроса о существовании (или не существовании) продольных ЭМ волн. Выводы об их отсутствии, основанные на уравнениях Максвелла (УМ), общеизвестны. Однако обсуждения этого вопроса продолжаются, начиная с дискуссий на таких сайтах как physics.stackexchange.com и кончая научными публикациями, доказывающими их существование. Среди сторонников существования мы находим даже Ричарда Фейнмана.
       Сама по себе эта тема может показаться не такой уж важной, но мне захотелось разобраться в чем корень противоречия: в том ли дело, что сторонники одного из мнений неправы, и можно указать на логическую (или математическую) ошибку в их доводах, или же существует более глубокая причина в основаниях существующих сегодня теорий. Вспомним, что основной мотив Эйнштейна предложить СТО состоял в стремлении устранить противоречие между лоренцевой ковариантностью УМ и не ковариантностью теории Ньютона.
       Когда я стал интересоваться дискуссией о видах волн, я сразу наткнулся на тот факт, что у участников дискуссии нет согласия в определениях упоминаемых ими понятий. Например, когда речь идёт о скоростях различных компонент ЭМ волны, говорят о скорости фронта волны, скорости перемещения фиксированной фазы, скорости передачи энергии или информации и т.д. В вопросах о «видах волн» наиболее понятное определение продольных волн как волн сжатия (compression waves). Оно механического происхождения и прямо связано с историческим происхождением подразделения волн. В частности, термин «волны  сжатия» указывает на определяющую роль среды в процессе образования и распространения волн.
       Если перенести понятие волн сжатия как метафору на электромагнитные волны, какова тогда роль среды и как её формально описать? УМ формально отвечают на этот вопрос, характеризуя среду с помощью диэлектрической постоянной e и магнитной проницаемости m. Их значения определены и для вакуума, однако не ясно какую роль может играть метафора сжатия (и вместе с тем традиционная классификация волн) в случае ЭМ поля. В этой краткой аннотации статьи я не буду останавливаться на подробностях, а хочу лишь отметить, что, затронув частный вопрос, мы сразу же сталкиваемся с лоскутным одеялом, сделанным из физических теорий.
        Какие же компоненты оказываются затронутыми? В выводах из теории Максвелла, исследователи наталкиваются на противоречия с СТО или с её привычными истолкованиями. Прежде всего, речь о распространении волн со сверхсветовыми скоростями. Уже давно известно, что СТО, строго говоря, не запрещает сверхсветовые скорости. Она только показывает, что тело с положительной массой покоя не может достичь световой скорости, но тахионы она не запрещает. Одним из мотивов создания теории суперструн было устранение тахионов, приводящих, по мнению многих, к парадоксам причинности. Для анализа продольных ЭМ волн СТО сама по себе не препятствие, поскольку речь идёт о фотонах, которые уже достигли скорости света.
       Квантовая электродинамика имеет свою версию ЭМ поля. Здесь возникает вопрос о соотношении между этой версией и теорией Максвелла. Можно вспомнить о принципе соответствия, основанном на устремлении постоянной Планка к нулю. Зи в своей монографии «Квантовая теория поля» показывает, что можно получить соответствие по-другому, устремляя массу покоя массивного мезона к нулю. Законность приёма основана на использовании пропагатора бозонов (мезоны и фотоны являются бозонами). Казалось бы, всё работает как надо, однако установление принципа соответствия и его границ оказывается не простой задачей. До сих пор выходят публикации о соответствии между новыми теориями и старыми. Существует много открытых вопросов.
       Одно из направлений, касающихся продольных ЭМ волн, – это анализ волн в среде, где продольные волны наблюдаются, и уточнении природы вакуума, который, вовсе не является пустым пространством, но обладает структурой и энергией; даже само ЭМ поле может играть роль среды. Вспомните трактовку Фейнманом понятия энергии частиц как их взаимодействия с собой.
Литература:
1.FDTD_Modeling_of_EM_waves_in_stratified_media.pdf
2.Progressive-waves-of-arbitrary-speed.pdf
3.The Classical Limit for Quantum Mechanical Correlation Functions, Klaus Hepp
Physics Department, ETH, Zurich, Schweiz Received November 5, 1973
4.The Classical Field Limit of Scattering Theory for Non-Relativistic Many-Boson Systems. IJ. Ginibre and G. Velo
5.Maxwell's equations in axiomatic quantum field theory. I. Field tensor and potentials. Borcher's algebraic reformulation
6.Electromagnetism as Quantum Physics. Charles T. Sebens, California Institute of Technology,May 29, 2019 arXiv v.3
7.A. Zee, Quantum field theory in a nutshell. Princeton, 2003.
В оглавление