Рис. 1. Схема устройства токовых весов: I – измеряемый ток; 1 – корпус весов; 2 – неподвижный соленоид; 3 – подвижный соленоид; 4 – основание весов; 5 – шкала отсчёта; 6 – коромысло; 7 – гири; 8 – уравновешивающий соленоид (без тока).
Действительно, игрушек, демонстрирующих "левитацию" одного магнита над другим, существует достаточно много (особенно с постоянными магнитами на основе редкоземельных элементов). Более того, есть основание предполагать, что этот эффект применяли и наши далёкие предки в религиозных целях. Однако, во всех этих случаях использовались источники концентрированного магнитного поля, создающие значительные магнитные потоки в ограниченном объёме, а весь эффект именно в этом объёме и наблюдался.Вообще говоря, нет необходимости ссылаться на далёких предков или современные игрушки – существуют так называемые Весы Ампера (или токовые весы, см., например, рис. 1), которые не просто демонстрируют этот эффект, но применяются для эталонирования единицы силы тока.
Давайте разберёмся, так ли это. Не будем заострять внимание на том, что индукция магнитного поля Земли вертикальна только на магнитных полюсах, а на всех остальных широтах имеет горизонтальную составляющую, характеризуемую специально придуманной величиной – наклонением. Следовательно, в средних, например, широтах на ЛА будет действовать (если допустить его уравновешивание по вертикали) направленная практически в меридиональном направлении горизонтальная сила, равная весу ЛА, которую придётся как-то компенсировать. Видимо, тяговым винтом, но тогда зачем огород городить? Можно, конечно, наклонять диск ЛА так, чтобы результирующая силы тяжести и "магнитной подъёмной силы" была вертикальна, но на экваторе и это не спасёт.Однако, в конечном счёте, дело не в этом. Беда в том, что Кравченко рассмотрел (и притом вполне правильно) только силовую составляющую взаимодействия, а энергетическую начисто игнорировал. А сила ведь производная работы, то есть изменения энергии. Сила, удерживающая подвешенный на нити груз, возникает за счёт деформации нити, её растяжения (и совершения работы по растяжению нити). И нить должна быть способна совершить (или принять на себя) эту работу, в противном случае она просто разорвётся. Большой груз, который нить не может удержать, можно подвесить на множестве тонких нитей так, чтобы они все вместе смогли нужную работу совершить. Нить может "переварить" некую потенциальную энергию деформации Wp = cx2/2, дифференцированием которой и получается упругая сила F = cx. Поскольку Wp конечно, то и упругая сила имеет верхний предел.
Эти рассуждения правомочны и для магнитного поля. Какой бы величины ни было магнитное поле ЛА, необходимо, чтобы в "ниточках" магнитного поля Земли не был превышен "предел прочности". А оценить его можно по объёмной плотности энергии магнитного поля, в данном случае, магнитного поля Земли.Энергетическая плотность магнитного поля w равна B2/2m0, следовательно, в объёме ЛА будет сосредоточена энергия "опорного" поля Wоп, равная wопVЛА, и выше этого "не прыгнуть"! Отсюда, взяв производную по вертикальной координате, мы и получим максимальную подъёмную силу, действующую на наш ЛА, начиная с некоторого минимального значения его (ЛА) магнитного момента. Конечно, значительное увеличение магнитного момента ЛА может несколько увеличить его эффективный объём и тем самым подъёмную силу, но зависимость здесь будет существенно меньше линейной.