К вопросу о движении Луны

К вопросу о движении Луны А есть ли такой вопрос? Принято считать, что Луна является спутником Земли и в соответствии с законами тяготения Ньютона вращается вокруг нашей планеты. Движение Луны рассчитано с большой точностью, моменты солнечных и лунных затмений определяются на много лет вперед, вычисляются траектории искусственных спутников, и казалось бы, что здесь все ясно. Вместе с тем, природа тяготения не совсем ясна и что заставляет двигаться тела относительно друг друга тоже не совсем понятно. Ранее нами была высказана точка зрения, что основными движущими силами в космосе являются силы инерции и светового давления [1-3]. В настоящей работе сделана попытка оценить движение Луны с этой точки зрения.

В работе [1] было найдено соответствие между светимостью Солнца и суммарной световой мощностью всех планет солнечной системы. Световая мощность каждой планеты выражалась формулой: N_пл.=F_н
*j_пл.* с (1), где F_н – сила тяготения Ньютона между Солнцем и планетой, c –скорость света, j_пл – величина, пропорциональная телесному углу между планетой и Солнцем, вычисляемая по формуле: j_пл =(r_С – r_пл.)²/4R² (2), где r_С– радиус Солнца, r_пл.– радиус планеты, R – расстояние между планетой и Солнцем.

Оказалось, что суммарная световая мощность всех девяти планет солнечной системы равна 99, 73 % от световой мощности Солнца, равной 3.88*10³³ эрг/сек. Сила тяготения Ньютона, если преобразовать вышеприведенную формулу, оказывается равной силе светового давления, при условии концентрации потока в области телесного угла, связывающего планету и Солнце. Отсюда, кстати, следовал вывод, что именно планеты определяют светимость Солнца [1-2].

Оценим вклад Луны в светимость Солнца согласно вышеприведенной формуле (1). Радиус Луны составляет 1.737*10⁸ см, масса Луны равна 1/81 от массы Земли, равной 5,98*10²⁷г, радиус Солнца равен 6.96*10¹⁰см, масса Солнца – 1.991*10³³г, расстояние между Луной и Солнцем в среднем равно 1.496*10¹³см [4]. При этих значениях N_лу=7.13*10³⁰эрг/сек, что составляет величину, равную 0.18% L_С, т.е. от полной светимости Солнца. С учётом вклада Луны суммарная световая мощность планет составляет 99.91 % от полной светимости Солнца. Возможно, учёт других тел солнечной системы приблизит эту величину к 100%.

Вклад Луны в светимость Солнца не так уж мал, он выше, чем у Сатурна, равного 0.14 % L_С[1]_.Поскольку со стороны Солнца Земля и Луна находятся в пределах угла меньше 0.15⁰, то влияние Луны на солнечную активность будет ощущаться и на Земле. Отсюда проистекает влияние Луны на многие биологические процессы, связанные с активностью Солнца [5]. С этих позиций следует рассматривать и движение Луны вокруг Земли. Оба этих тела движутся рядом вокруг Солнца, но с различными ускорениями. Оценим их величину.

Доля небесной сферы, пропорциональная телесному углу, связывающему Луну и Солнце, составляет согласно вышеприведенной формуле (2): j_лу= 5.38*10^-⁶. Световой поток на Луне в среднем такой же как и на Земле и равен q = 1.39*10⁶эрг/сек/см². Отсюда сила давления светового потока в пределах телесного угла равна 8.1*10¹⁷ дин. Масса Луны составляет 7.38*10²⁵ г. Исходя из этих оценок, Луна получает ускорение под действием солнечного потока, равное g_лу=1.10*10^-⁸ см/сек². Проведя аналогичные расчеты относительно Земли получаем, что g_зе=0.18*10^-⁸ см/сек². Таким образом, под действием солнечного излучения Луна получает существенно большее ускорение, чем Земля, отсюда и ее большая подвижность.

Вместе с тем, на Луну падает также излучение Земли. Оценим его влияние на ускорение Луны. Величина, пропорциональная телесному углу, связывающему Землю и Луну равна j_лу-зе= 3.6*10^-⁵. Если Земля излучает столько же света, сколько на нее падает, то поток излучения от нее составляет N_зе=q*p *(r_зе)², где q =1.39*10⁶эрг/сек/см², а r_зе= 6,374*10⁸ см. Отсюда сила, действующая на Луну, связанная с излучением от Земли, равна F_лу-зе =1.64*10¹⁸ дин. Так как масса Луны составляет m_лу =7.38*10²⁵ г, то ускорение Луны от этого потока составляет g_лу-зе =2.22*10^-⁸ см/сек² т.е. оно в два раза больше, чем ускорение Луны от потока, связанного с излучением от Солнца. Поэтому влияние Земли на движение Луны больше, чем у Солнца. Именно поэтому они остаются связанными друг с другом и движутся вокруг Солнца по близким траекториям.

Однако, на Луну действует также сила реакции отдачи излучения самой Луны, направленного в сторону Земли. Оценим влияние этого фактора на движение Луны. Сила, с которой этот поток давит на поверхность Луны можно вычислить по формуле:

F_зе-лу = qp(r_лу)²/с/j_зе-лу(3) Отсюда, F_зе-лу = 1.22*10¹⁷ дин. Таким образом, суммарная сила репульсии, действующая на Луну со стороны Земли, составляет 17.62*10¹⁷ дин. Ускорение, с которым движется Луна относительно Земли составляет 2.39*10^-8 см/сек². Эта, казалось бы, небольшая величина, действующая на тело, в течение длительного срока может дать значительные расстояния. Известно, что орбита Луны наклонена к плоскости эклиптики на угол 5,2⁰. Точки пересечения орбиты Луны и эклиптики, называемые точками восходящих и нисходящих узлов, совершают оборот за 18,6 лет. За этот период Земля и Луна разойдутся на расстояние равное: S = gt²/2 (4) Согласно расчетам за время 18,6 лет Луна и Земля разойдутся на расстояние 41300 км. Согласно [6] среднее расстояние между апогеем и перигеем Луны составляет 42200 км, что весьма близко к сделанной оценке. Перигей Луны меняется от 356410 км до 369960 км (в среднем 363300 км), а апогей меняется от 404180 до 406740 км (в среднем 405500 км). В момент новолуния, когда направления g у Луны от Земли и Солнца противоположны, происходит их наименьшее расхождение (Рис.1). В этом случае расстояние между апогеем и перигеем согласно расчетам составляет: S_min = (2.39-1.10+0.18)_*10^-¹³_*t²/2 =25400 км. Согласно [6] минимальное расстояние между апогеем и перигеем составляет 34220 км. В момент полнолуния ускорения Луны от Земли и Солнца складываются, и расхождение Земли и ее спутника будет максимальным (Рис.2). В этом случае по расчетам максимальное расстояние между апогеем и перигеем будет равно: S_max= (2.39+1.10-0.18)_*10^-¹³_*t²/2 = 57200 км. Согласно [6] максимальное расстояние между апогеем и перигеем составляет 50330 км. Таким образом, полученные оценки весьма близки реально наблюдаемым расстояниям между апогеем и перигеем Луны. Вероятно, учет фаз Луны и освещенности Земли позволит уточнить сделанные выше оценки разницы между величинами апогея и перигея Луны.

Рис.1. Положение Земли и Луны в новолуние

Рис.2. Положение Земли и Луны в полнолуние Может возникнуть вопрос, если на Луну постоянно действует сила репульсии со стороны Земли, то почему она со временем совсем не удалится от Земли? В данном случае нужно вспомнить, что на Луну, как и на другие тела, действуют также силы инерции, которые проявляют себя каждую половину оборота и возвращают их к центральному телу [2]. Таким образом, траектория движения Луны представляет собой эллиптическую орбиту вокруг Солнца, рядом с орбитой Земли, возмущаемую влиянием светового потока от Земли. Луна, то, ускоряясь, переходит на более дальнюю орбиту по отношению к Солнцу, то, тормозясь под действием излучения Земли, переходит на более близкую орбиту. Кажущимся следствием такого движения является вращение Луны вокруг Земли.
Литература
1. Ямшанов В.А. Светимость Солнца и движение планет. Световая и гравитационная мощность.//Виртуальный мир.-2002.-N2. (http://att-vesti.narod.ru).
2. Ямшанов В.А. Светимость Солнца и движение планет. Отклонение светового луча в поле тяготения и перигелий Меркурия. // Виртуальный мир.-2003.-N1. (http://att-vesti.narod.ru).
3. Ямшанов В.А. Закон всемирного тяготения – центральная догма астрофизики.//Демиург.-2007.-N2. (http://att-vesti.narod.ru).
4. Астрономический календарь. Постоянная часть. М., “Наука”.-1981.-704С.
5. Дубров А.П. Лунные циклы в жизни человека. М., “Медицина”.-1990.- 160 С.
6. Дагаев М.М. Солнечные и лунные затмения. М.-“Наука”.- 1978.- 208 С.