1. Введение

Известно, что экономичность двигателя внутреннего сгорания зависит от множества факторов. Из их числа можно выделить факторы термодинамического содержания, которые определяют тепловой коэффициент полезного действия двигателя (g) и факторы иной (не термодинамической) природы. К числу последних можно отнести такие, как режим приготовления горючей смеси, режим ее воспламенения и целый ряд других. В нашем дальнейшем рассмотрении ограничимся только факторами термодинамического содержания.

Очевидно, что энергия (E), выделившаяся при сгорании топлива за один рабочий цикл расходуется на совершение полезной работы (A) и рассеивается в виде тепла (Q) по разным каналам, т.е.:

g = A/E = A/(A+Q). (1)

Рассеянное тепло можно разделить на две группы Q* и Q** (Q = Q* + Q**).

К первой группе (Q*) будем относить потери, обусловленные теплопроводностью материалов. Это потери тепла за счет теплопроводности через стенки цилиндра и дно поршня на стадии сжатия, потери на стадии рабочего хода, отвод тепла, выделившегося при трении деталей двигателя. Основными из них являются потери на охлаждение на стадии рабочего хода поршня. По сравнению с ними, во всяком случае в карбюраторном двигателе, вклад других потоков мал, и поэтому не будем их учитывать. Такое упрощение позволит получить простые соотношения, удобные для анализа.

Ко второй группе (Q**) будем относить потери, обусловленные выхлопом горячих отработанных газов.

Особенность потерь первой группы в том, что, по крайней мере в идеале, их можно сделать предельно низкими (Q*=>0), используя материалы с малой теплопроводностью. В этом случае двигатель называют адиабатическим. Ниже будет показано, что реальный двигатель можно приблизить к адиабатическому не только за счет материалов с низкой теплопроводностью, но и путем конструктивных изменений некоторых его узлов при использовании традиционных для двигателестроения материалов.

Но прежде чем это делать целесообразно оценить конечный результат - возможную экономию топлива в случае, если удается снизить тепловые потери.

2. Увеличение кпд при уменьшении тепловых потерь.

Допустим, что в результате модификации двигателя удалось уменьшить потери на охлаждение (Q*). При этом все остальные узлы двигателя и топливной аппаратуры остались без изменения. Для простоты будем полагать, что потери связанные с выбросом горячих газов (Q**) также остались без изменения. Тогда выражения для кпд исходного двигателя (далее везде будет использован нижний индекс "1") и модернизированного (нижний индекс "2") можно записать в виде:

g1 = A1 / (A1 + Q*1 + Q**), (2)

g2 = A2 / (A2 + Q*2 + Q**). (3)

Отметим, что знаменатели этих выражений равны друг другу, поскольку каждый из них представляет собой энергию, выделившуюся при сгорании одинаковой порции топлива за один рабочий цикл. Приравняв эти знаменатели друг другу, получим:

A1 + Q*1 = A2 + Q*2 . (4)

Будем полагать, что после модернизации потери на охлаждение Q*2 стали составлять часть от первоначальных Q*1, т.е.

Q*2 = m Q*1 , (5) где: m < 1.

Подставив (5) в (4) получим:

A1 - A2 = ( 1 - m ) Q*1 . (6)

Из (2), (3) и (6) получим, что:

g2 = g1 + ^g, (7) где:

^g = (1 - m) Q*1 / (A1 + Q*1 + Q**). (8)

Если ввести в рассмотрение коэффициент распределения тепловых потерь (q) для исходного двигателя:

q = Q*1 / Q** , (9)

то можно показать, что

Q*1 / (A1 + Q*1 + Q**) = q ( 1- g1 ) / (1 + q ). (10)

В этом легко убедиться, если в правую часть (10) подставить (9) и (2). С учетом (10) выражение для приращения кпд (8) примет вид:

^g = q (1 - m) ( 1- g1 ) / (1 + q ),. (11)

которым удобно пользоваться для численных оценок, задаваясь разными значениями коэффициентов q и m, что будет сделано ниже.

3. Уменьшение расхода топлива и увеличении кпд.

Обычно для автомобильных двигателей расход топлива определяют при пробеге 100 км. Если на одном и том же автомобиле устанавливать двигатели с различными кпд (g1 и g2) и сравнивать расход топлива в одном и другом случае (W1 и W2), то получим следующее.

Для пробега 100 км в идентичных условиях каждый из этих двигателей должен будет совершить одну и ту же работу (A) при этом один из них израсходует топливо в количестве W1 , а другой W2 . Если считать, что факторы не термодинамического характера, влияющие на расход топлива, в одном и другом двигателе идентичны, то выделившаяся при сгорании этих количеств топлива энергия (E1 и E2 ) пропорциональна расходу топлива, причем коэффициент пропорциональности будет одним и тем же, т.е.

E1 = kW1; E2 = kW2 (12)

Учитывая, что работа (A), выделившаяся энергия (E) и кпд (g), связаны между собой соотношением (1), для каждого из двух двигателей можно записать:

A = g1E1 = g1kW1 и A = g2E2 = g2kW2 . (13)

Приравняв их правые части, получим тождество

g1W1 = g2W2. (14)

Допустим, что в результате модернизации нам удалось увеличить кпд исходного двигателя g1 на величину ^g. Тогда его расход топлива (W2) будет меньше, чем расход исходного двигателя (W1). Использование модернизированного двигателя даст экономию топлива:

^W*= W1 - W2. (15)

Найдем связь между экономией топлива (^W*) и увеличением коэффициента полезного действия (^g). Выразив W2 из (14) и с учетом (7) после тождественных преобразований придем к выражению:

^W*/W1 = J(^g/g1 ), (16) где: J = (g1/g2), из которого видно, что относительная экономия топлива (^W*/W1) прямо пропорциональна относительному увеличению кпд (^g/g1). Коэффициент пропорциональности J cтремится к 1, хотя и меньше ее.

Этот результат целесообразно представить в несколько иной форме, используя не относительные величины, а более привычные на практике.

Если, как это принято на практике, экономию топлива (^W*) и кпд (g) (а не его увеличение ^g !!) измерять в процентах, то экономия (в процентах (^W*)%) будет определяться соотношением:

(^W*)% = (^W*/W1)100% =((W1 - W2)/W1)100%, (17)

а абсолютное увеличение коэффициента полезного действия ^(g%) (не путать с относительным увеличением, выраженном в процентах, т.е. не путать с (^g)%) примет вид:

^(g%) = g2% - g1%. (18)

Учитывая, что g% = g100 % тождество (14) примет вид:

g1% W1 = g2% W2. (19)

Тогда с учетом (18) и (19) соотношение (17) перепишется:

(^W*)% =(1 - g1% / g2% )100% =(100% / g2%) ^(g%). (20)

Выражение (20) показывает, что экономия топлива, выраженная в процентах, зависит, во-первых, от кпд модернизированного двигателя, и, во-вторых, она превышает абсолютное приращение кпд, достигнутое при модернизации, поскольку множитель (100% / g2%)>>1.

Так, если принять, что g2% стремится к 20 %, то множитель (100 % / g2%) =>5. Это означает, что если кпд такого двигателя был увеличен на 2 %, то экономия топлива составит около 10 %, что весьма существенно.

4. Результаты численных оценок.

Соотношения (11) и (20) позволяют провести численные оценки конечного результата (экономии топлива), задаваясь разумными значениями соответствующих параметров.

На приведенных выше рисунках показаны приведены рассчитанные по (11) значения увеличения кпд (^g) и рассчитанные по (20) экономии топлива (^W*)% для модернизированных двигателей с разными исходными значениями (g) и разными значениями коэффициента распределения тепловых потерь (q)..

Значения коэффициентов (g) и (q) взяты близкими к значениям для реального двигателя. Значения коэффициента (m) взяты близкими к единице. Это означает, что в модернизированном двигателе тепловые потери удалось уменьшить всего на несколько процентов. Но даже и это приводит к значительной экономии топлива.

5. Возможность снижения тепловых потерь и приближения реального двигателя к адиабатическому.

Если посмотреть на кинематику движения поршня существующих двигателей, то не трудно убедиться, что с точки зрения оптимизации тепловых потерь за счет теплопроводности она самая не удачная.

Действительно, в верхней мертвой точке (ВМТ) скорость поршня равна нулю. Затем она увеличивается, достигает максимального значения и вновь уменьшается до нуля в нижней мертвой точке. При этом на начальной стадии рабочего хода (вблизи ВМТ) температура сгоревших газов самая высокая, а скорость поршня низкая. Поэтому потери тепла через стенки цилиндра и поршень идут наиболее интенсивно, а полезная работа почти не совершается.

Изменить эту неблагоприятную ситуацию можно путем увеличения средней скорости поршня на начальной стадии рабочего хода. При этом, если иметь ввиду неизменной скорость вращения коленчатого вала, то на заключительной стадии рабочего хода она должна уменьшится. На первый взгляд может показаться, что такое изменение кинематики поршня не даст желаемого результата из-за возрастания тепловых потерь на заключительной стадии. Однако, не трудно убедиться, что такие опасения напрасны.

Рассмотрим дифференциальный баланс энергии за время dt при малом смещении поршня на величину dx. Независимо от положения поршня (на начальной или заключительной стадии рабочего хода) внутренняя энергия газа расходуется частично на совершение полезной работы (dA) и частично теряется за счет теплопроводности через стенки цилиндра и поршень (dQ*), т.е. убыль внутренней энергии (-dU) будет определяться соотношением:

-dU =dA + dQ*. (21)

В качестве параметра, характеризующего эффективность преобразования внутренней энергии в работу введем в рассмотрение дифференциальный коэффициент эффективности преобразования внутренней энергии Д:

Д = dA/dQ*. (22)

Этот коэффициент, по существу, представляет собой работу совершенную газом в расчете на единицу потерь. Выразим его через параметры, характеризующие рабочий ход поршня.

Работа, как известно, связана с давлением газа (p), и элементарным перемещением поршня (dx) соотношением:

dA = pSpdx, (23) где: Sp- площадь поршня.

В свою очередь, потери энергии за счет теплопроводности пропорциональны перепаду температур (Th - Tc), площади соприкосновения газа со стенками (S) и времени (dt), т.е.

dQ* = a(Th-Tc)Sdt, (24) где:

• a - коэффициент пропорциональности ,
• Th- температура на горячей поверхности,
• Tc - температура на холодной поверхности,

а S = 2Sp + pxDp, (25) где:

• Dp - диаметр поршня,
• x- координата поршня в данный момент времени, отсчитанная от дна камеры сгорания.

Если для упрощения принять, что Tc <<Th, , а также принять, что температура горячей стенки пропорциональна температуре газа (T), т.е.

Th = bT , (26)

то (24) можно записать:

dQ* = abTSdt, (27)

Из (22) с учетом (23), (27), (25) и (26) получим:

Д =(p/T)u(Sp/ab(2Sp + x(4pSp)0,5)), (28) где: u = dx/dt - скорость движения поршня.

Если воспользоваться уравнением состояния идеального газа, записав его в виде: pV/T = poVo/To, (29) где: Vo - объем камеры сгорания, а po и To - соответственно, начальное давление и начальная температура газа непосредственно после сгорания топливной смеси (имеется ввиду карбюраторный двигатель), а так же воспользоваться очевидным соотношением:

V = Spx, (30)

то (28) примет вид:

Д = poVou/2abTo((pSp)0,5 x2 + Spx). (31)

Из (31) видно, что Д, т.е. работа совершенная газом в расчете на единицу потерь пропорциональна скорости поршня (u) и сильно зависит от координаты (x) в данный момент времени.

Если при одном и том же значении скорости (u) сравнить значения коэффициентов преобразования на начальной (Д1)и заключительной стадиях рабочего хода (Д2), когда положение поршня определяется координатами, соответственно, x1 и x2 , причем x1 < x2 , то из (31) видно, что:

Д1 > Д2 . (32)

При этом, поскольку температура газа на начальной стадии рабочего хода (T1) выше, чем на заключительной (T2), следовательно и внутренняя энергия газа больше, чем на заключительной, т.е.

U1 > U2 . (33)

Очевидно, что при преобразовании внутренней энергии газа в работу дифференциальный коэффициент преобразования Д выгодно иметь большим там, где внутренняя энергия выше, т.е. на начальной стадии рабочего хода. Достичь этого можно путем изменения существующей кинематики движения поршня, увеличивая среднюю скорость на начальной стадии рабочего хода, что неизбежно приведет к её уменьшении на заключительной стадии.

Однако, в силу неравенств (32) и (33) увеличение работы на начальной стадии превысит увеличение потерь на заключительной. В результате будет иметь место увеличение коэффициента полезного действия двигателя. К сожалению, в общем случае получить выражение для этого увеличения не представляется возможным. Для его получения необходимо проведение численных расчетов, имея ввиду конкретный механизм преобразования поступательного движения поршня во вращательное движение коленчатого вала..

Варианты таких нетрадиционных механизмов у нас имеются и мы готовы работать в этом направлении.