"Барьер Карно" и способы его преодоления
На прошлогодней конференции изобретателей я докладывал о тепловой машине (ТМК), реализующей цикл Рейлиса. За этот год, конечно, построить опытный образец ТМК не удалось, но удалось провести макетное моделирование в режиме двигателя, показавшее, что реализуемый термодинамический цикл действительно содержит все характерные особенности цикла Рейлиса, но весьма далёк от идеального. Результаты этого моделирования показаны на рисунке 1 (цикл 1' – 2 – 3' – 4' – 5 – 6'). На рисунке показаны: идеальный цикл Рейлиса 1 – 2 – 3 – 4 – 5 – 6 (тонкими линиями), реальный цикл 1' – 2 – 3' – 4' – 5 – 6', полученный в процессе моделирования (жирными штриховыми линиями) работы двигателя с гомогенным рабочим телом и реальный модельный цикл 1'' – 2 – 3'' – 4'' – 5 – 6'', полученный с гетерогенным рабочим телом.

Рис. 1. Термодинамические циклы.
Хорошо видно, что при использовании гомогенного (газообразного) рабочего тела реальный изобарный процесс 2 – 3' существенно короче идеального (2 – 3), процесс 3' – 4' не изотерма, а политропа, заканчивающаяся значительно ниже изотермы 3 – 4, соответственно изохора 4' – 5 короче изохоры 4 – 5 и т.д. Таким образом, хотя в реальном процессе модели ТМК площадь цикла больше, чем площадь цикла Карно при тех же условиях, она существенно меньше площади идеального цикла Рейлиса. Причина заключена в том, что запасённой при изохорном нагреве энергии недостаточно для требуемого (в идеале) расширения рабочего тела, поэтому изобарное расширение переходит в политропное гораздо раньше, чем это нужно для осуществления идеального цикла. Эта же причина сказывается и в остальных процессах цикла.
Таким образом, задачей является увеличение запасённой рабочим телом энергии при сохранении температуры нагревателя, так как простое повышение температуры будет менять параметры обеих циклов (идеального и реального) и не приведёт к искомому выигрышу.
Решение заключается в применении в качестве рабочего тела  вещества с нелинейной зависимостью между количеством запасённой теплоты и температурой. Таким рабочим телом могут быть растворы газов в жидкости, обладающих свойством снижения растворимости при повышении температуры, что характерно для большинства подобных растворов. Это позволяет использовать для в рабочем теле не только его теплоёмкость, но и скрытые теплоты сорбции газов в жидкости. Среди них наиболее подходят те, скрытая теплота растворения которых достаточно велика, ибо это даёт возможность, не повышая температуры нагревателя “загрузить” рабочее тело существенно бо'льшим количеством энергии.
Предлагаемое решение было проверено макетным моделированием с использованием в качестве рабочего тела 50% водного раствора аммиака. Результаты моделирования показаны на фиг. 1 жирными линиями в виде цикла 1'' – 2 – 3'' – 4'' – 5 – 6''. В связи с этим была подана заявка на полезную модель "Сорбционного двигателя внешнего нагрева – СДВН" (заявка № 2010140152 от 30.09.10).
Процесс происходит следующим образом: в нагреватель СДВН поступает рабочее тело в состоянии 1'', при нагреве, наряду с повышением температуры, происходит испарение аммиака, которое обеспечивает быстрый рост давления и поглощение энергии не только на повышение температуры, но и на испарение. В точке 2 рабочее тело получает возможность расширяться, продолжая получать энергию от нагревателя, но при этом продолжающееся испарение аммиака значительно дольше поддерживает изобарное расширение, чем это могло обеспечить чисто газообразное рабочее тело. По достижении фазового равновесия дальнейшее расширение происходит политропно, но с учётом продолжающегося испарения аммиака за счёт снижения давления и, следовательно, отбора энергии у жидкой фазы. Поэтому конечное давление политропы (4'') заметно выше, чем в случае только газообразной фазы. На участках 4'' – 5 и 5 – 6'' газообразный аммиак растворяется в жидкой фазе, затем рабочее тело политропно возвращается в исходное состояние 1''.
В макете СДВН было использовано бинарное рабочее тело (раствор аммиака в воде). Возможно использование и других растворов, обладающих большой теплотой растворения (сорбции/десорбции). Выбор конкретного его состава, в том числе, содержащего три и более компонент, зависит от исходных параметров желаемого термодинамического процесса, прежде всего, температур нагревателя и холодильника. В частности, теоретически многокомпонентные растворы позволяют лучше приблизить реальный цикл к идеальному циклу Рейлиса в условиях сравнительно низкой температуры нагревателя. По сути, предлагаемый термодинамический цикл - хорошо известный цикл сорбционных холодильников, реализованный в обратном направлении. И это подсказывает ещё один путь - использовать термодинамический цикл компрессионных холодильников, разумеется, тоже в обратном направлении.
Развитие теплотехники вообще и тепловых двигателей в частности неразрывно связано с именем  Сади Карно, "отцом" первого начала термодинамики. Правда, его термодинамический цикл, состоящий из двух изотерм и двух адиабат, практически вышел из употребления и заменён более эффективными, такими, например, как цикл Стирлинга, цикл Рейлиса и другими, однако, предложенная им формула максимального КПД тепловой машины до сих пор является тем пределом, барьером, через который конструкторам тепловых машин не удавалось перейти.  Именно поэтому в дальнейшем эту формулу будем называть "барьером Карно". Не удаётся его преодолеть и СДВН, но эта модель подсказывает путь преодоления хорошо известной всем теплотехникам формулы.
Применение к ней алгоритма Артоболевского позволяет легко обнаружить "узкое место" "барьера Карно" - отсутствие в термодинамических циклах, связанных с этим барьером, процессов, мало зависимых от температуры рабочего тела, а точнее, термостабильных, например, агрегатных переходов. Логический переход от очевидного выражения для КПД
h = (Qн- Qх )/Qн  к h = (Тн- Тх)/Тн,
(где h - КПД, Qн - кол-во теплоты, переданное рабочему телу нагревателем,  Qх-  кол-во теплоты, переданное рабочим телом холодильнику, Тн и Тх - абсолютные температуры нагревателя и холодильника соответственно) требует линейной зависимости между Q и Т, поэтому (а также из-за отсутствия во времена Карно соответствующих конструктивных решений) ни в цикле Карно, ни в "барьере Карно" агрегатные переходы не фигурируют.
Между тем, использование агрегатных переходов нашло широчайшее применение в холодильной технике, но почему-то прошло мимо внимания двигателистов. В настоящее время патентуется первый в этом роде способ, позволяющий успешно преодолеть "барьер Карно" (заявка № 201019402 от 15.07.2010). Суть способа заключается в организации такого термодинамического цикла, внутрь которого попадала бы критическая точка рабочего тела, как, например, показано на рис. 2.

Рис. 2. Схема термодинамического цикла с использованием критического состояния рабочего тела.
На схеме a - b- нагревание, b - c - адиабатное расширение, c-d-изотермическое сжатие, d - k - a - политропнле сжатие и сжижение в критическом состоянии (T1 > T2 > T3 > Tk > T4)
Как показано на этом рисунке, жидкость нагревается при постоянном давлении от температуры точки a до температуры точки b, которая выше критической. При этом она переходит в газообразное состояние, поглощая энергию, соответствующую скрытой теплоте испарения. Затем мы предоставляем парам возможность адиабатического расширения с совершением работы до точки c, температура которой ниже критической, но давление мало для сжижения. Последующее изотермическое сжатие до точки d  и далее приводит пары в критическое состояние и они сжижаются без выделения энергии до точки a. Цикл повторяется.
Такой двигатель требует определённых конструктивных решений, однако игра стоит свеч. Иллюстрировать сказанное можно на следующих примерах:
Пример 1. В качестве рабочего тела выбираем н-пентан (С5Н12), основные физические свойства которого следующие:
  • скрытая теплота парообразования у н-пентана (при нормальных условиях) qскр  = 360 кДж/кГ,
  • критическая температура Ткр = 197 °С,
  • критическое давление Ркр = 3,3  МПа.
    • В герметичном объёме двигателя н-пентан при давлении более 3,3  МПа будет находиться в жидком состоянии до температуры ~ 197 °С.  Для определённости примем, что в двигатель, полный рабочий объём которого составляет, например, 2 л, помещён 1 кГ н-пентана (~ 1,6 л в жидком состоянии). При этом основная масса рабочего тела (н-пентана) представляет собой жидкость, а оставшийся объём заполнен парами рабочего тела, находящимися в динамическом равновесии с жидкой фазой.
    При нагревании выше Ткр  некоторой части массы рабочего тела (например, 0,5 массы до 225°С), эта нагретая часть рабочего тела перейдёт в газообразное состояние, давление его паров в нагревателе и рабочей полости двигателя резко возрастёт, что позволит произвести его адиабатное расширение (совершая работу) до температуры ниже критической (например, до 175°С). Произведённая при этом работа может быть не более разности количества теплоты, содержащейся в нагретом рабочем теле до расширения и после него:
    Qн = Qисп + Qнагр = mqскр + mcvTв = 0,5(360 + 2,18.498) ~ 1265 кДж , где:
  • Qн – теплота, содержащаяся в нагретом рабочем теле,
  • Qисп – теплота, затраченная на испарение рабочего тела,
  • Qнагр – теплота, затраченная на нагрев рабочего тела до Tв,
  • m – масса рабочего тела,
  • qскр – скрытая теплота парообразования,
  • cv  – удельная теплоёмкость при постоянном объёме,
  • Tв = 225°С – температура, до которой нагревают рабочее тело.
    • Qх = mcvTх= 0,5.2,18.448 = 488 кДж, где: W <  DQ = Qн – Qх = 777 кДж, где: W – работа цикла.
    Соответственно, КПД (h) не может быть больше, чем h <  W/Qн  = (Qн – Qх)/Qн  = 61,4%
    Вполне очевидно, что для перепада рабочих температур в 50°С максимальное значение КПД более 60% – величина недостижимая для всех ранее применяемых способов преобразования тепловой энергии в механическую. Ведь для этого интервала температур формула Карно даёт всего:
    h < (Tн – Tх)/Tн  = (498 – 448)/498 ~ 10,0%, где Tн  и Tн – абсолютные температуры нагревателя и холодильника,
    Такой результат даёт использование в качестве рабочего тела н-пентана, выбранного из соображений относительной безопасности. Однако, герметичность двигателя, исключающая возможность контакта рабочего тела с окружающей средой, позволяет применять любые вещества, не заботясь об их экологической чистоте и других ограничениях.
    Пример 2.  В качестве рабочего тела выберем ацетилен (С2Н2). Скрытая теплота парообразования ацетилена qскр = 830 кДж/кГ, критическая температура Ткр, = 35,7°С, критическое давление Ркр = 6,16 МПа. Аналогичный расчёт для ацетилена в диапазоне рабочих температур 50°С – 25°С (например, для утилизации тепла обратного водотока в системе водяного отопления) даёт следующее:
    Qн = 770 кДж, Qх = 328 кДж, h <  (770 – 328)/770 = 57,0%
    Формула Карно даёт: h< (323 – 298)/323 ~ 7,7%
    Понятно, что реальный КПД будет существенно ниже максимального,  полученного в приведённых примерах, однако он всё равно будет значительно выше максимального КПД, рассчитанного по формуле Карно.
    В качестве предположения можно высказать мысль о том, что ещё одним способом преодоления «барьера Карно» может быть применение в качестве рабочего тела твёрдого (например, порошкообразного) сорбента и соответствующего газового компонента.
    Тот экспериментальный факт, что в СДВН с водно-аммиачным рабочим телом не удалось преодолеть «барьер Карно», легко объяснить зависимостью растворимости газа в жидкости от давления. В паре твёрдое тело – газ эта зависимость существенно меньше, поэтому не исключено, что найдётся сочетание компонент и удастся придумать конструкцию, в которой скрытая теплота сорбции–десорбции будет успешно применена.
    Доклад рекомендован для представления на Российский Форум изобретателей.