Разум как средство получения знаний и как элемент моделей
Мотивация
За последние десятилетия накоплен значительный материал о свойствах и механизмах человеческого мышления нейрофизиологами, психологами, кибернетиками и физиками. Одновременно с этим, развитие информационных технологий и выход на более зрелую стадию в искусстве моделирования (не без влияния возросшей мощности компьютерных систем) постепенно трансформировали саму концепцию интеллектуальной деятельности. Складывается впечатление, что хотя бы частичное суммирование и систематизация сведений о том куда движется “парадигма разума” могла бы освежить наш взгляд на многие естественно-научные и технологические проблемы, казалось бы прямо не относящиеся к столь общему вопросу как определение разума и обсуждение стоящих за ним механизмов.
Отмечу несколько несколько областей, где обновление нашего понимания задач было бы возможно и полезно. Начиная с очевидного, упомяну изучение мозга и искусственный интеллект. Затем следуют после-дарвиновское развитие теории эволюции, проникновение идей эволюции в такие области как космология (эволюция вселенной), эволюция общества и технологии, общая тенденция отказа от антропоцентрических позиций во многих областях и экспансия “внешнего” подхода к анализу многих научных и социологических проблем (например, в физике и математике), о котором речь пойдет ниже.
Технология, начиная с понимания ее места и кончая направлениями изобретательских усилий, конечно, не остается в стороне от этих сдвигов. Цель моего очерка – просуммировать некоторые, на мой взгляд наиболее перспективные тенденции и обсудить возможности их приложения к построению естественно-научных моделей.
Точки Зрения. Взгляд с крупным планом
С древних времен существовали и конкурировали между собой два крайних взгляда на место и роль разума Первая линия долгое время преобладала и только после накопления значительного опыта в манипулировании окружающими человека предметами вторая линия вышла на первый план и постепенно легла в основу явления называемого "наукой". Опыт каждого человека был и остается персональным, но фокус на общении и воспроизведении опыта привели к тому, что достойными внимания стали считаться в основном "усредненные" описания природы, понятие разума приравнено к интеллекту, а возрастающая сложность задач заставила ввести более жесткие правила экспериментирования и интерпретации ради сохранения "воспроизводимости” опыта.
В наше время две упомянутые линии находят свое крайнее выражение, с одной стороны, в разного рода  религиозно-философских позициях, а с другой,- в так называемой сильной форме искусственного интеллекта, сводящего разум к некоторой алгоритмической основе. Нельзя сказать, что представители обеих тенденций не чувствовали подвоха в собственных основах.
Оглядываясь назад, мы видим длинную цепь попыток пролить свет на соотношение коллективного опыта и персонального разума начиная от Декарта, отрицающего эту связь (или по крайней мере возможность людей рационализировать эту связь), через революции начала 20-го века в физике и математике до теперешнего "ренессанса" с его многочисленными попытками признать сложность предмета, но в то же время не вступать в принципиальное противоречие с современной методологией и достижениями естественных наук.
Разум под микроскопом (или попытки быть конкретнее)
Разум, как и многие общие понятия, печально известен трудностью его определения. Проще начать не с попыток определения, а с феноменологического анализа, т.е. с описания его проявлений.
В свое время в совместной статье с В. A. Коноваленко [13] мы проанализировали три свойства разума: Пытаясь детализировать эти свойства, мы приходим к более широкому кругу феноменов, обычно связываемых с разумной деятельностью. Рассмотрим некоторые из них.
Наука, идеи целостности и относительности
Наука – лишь малая часть разумной деятельности, но она весьма концептуально рафинирована и поэтому легче поддается первоначальному анализу. Тесно связанные между собой идеи "целостности" и "относительности" играют важную роль в системе научных понятий.
Попытки дать всеохватывающее описание мира известны с древних времен. Более того, с рождением квантовой механики стало окончательно ясно, что сохранять иллюзию существования отдельных объектов и приписывать им свойства, не зависящие от остальной части вселенной, далее невозможно. Идея целостности сокрушила многие искусственные барьеры между способами описания феноменов.
Как во времена Ньютона рухнул искусственный водораздел между законами, которым подчиняются доступные нам предметы, и законами движения небесных тел, так и последующее развитие физики продолжало извлекать уроки из унификационных устремлений. Отсутствие каких-либо серьезных данных в пользу преимущественных систем
отсчета привело к теории относительности (как частной, так и общей). Аналогичным путем рождались идеи квантовой теории поля.
Ходит анекдот о том, что в свои студенческие годы Ричард Фейнман, слушавший лекцию о волновых свойствах электрона и об эксперименте с интерференцией на двух отверстиях, задал вопрос о том что случится, если отверстий будет не два, а три. Преподаватель, которому вопрос показался глупым, проявил терпение и сказал, что принцип тот же – суммирование комплексных амплитуд по всем вторичным источникам (отверстиям). Поведение "тупого" студента Фейнмана становилось все более странным, когда он сказал, что понимает, но продолжал задавать вопросы о четырех и пяти отверстиях, пока, наконец, он не перешел к бесконечной системе отверстий и к случаю, когда все пространство состоит из отверстий, из чего сразу стало ясно, что для обьясняемого принципа отверстия совсем ни причем, а могут служить лишь вспомогательным средством для демонстрации более глубокого явления. Так, согласно легенде, родилась квантовая теория поля и идея фейнмановких интегралов (см. [21], глава I.2)]
Независимо от исторической достоверности этого анекдота идею устранения искусственных ограничений он передает верно. Целостность и относительность полезно понимать шире чем это делается в узких разделах физики с чисто техническими целями. Так, корпускулярно-волновой дуализм квантовых объектов, часто преподносимый как некоторое мистическое свойство микромира, становится менее мистическим, если не забывать, что в экспериментах мы регистрируем наше восприятие совместного поведения измерительной системы и изучаемого объекта. Когда я писал эту фразу, мне сначала хотелось сказать "результата взаимодействия" вместо “совместного поведения", но я зачеркнул первый вариант как предположение об отдельности компонент: “взаимодействие” – это часто удобный но абстрактный аналитический прием.
Для приписывания волновых или корпускулярных свойств электрону как таковому нет серьезных оснований, хотя такая метафора удобна (если не забывать, что это метафора).
В этой иллюстрации я вижу принцип относительности свойств относительно конфигураций эксперимента (например, конфигурации демонстрирующей либо фотоэффект, либо интерференцию). В случае СТО конфигурация реального или мысленного эксперимента определяется системой отсчета, и т.п. Связь между относительностью и целостностью прежде всего в том, что об относительности приходится говорить только когда мы с аналитическими целями пытаемся представить наблюдаемую систему как состоящую из частей вопреки принципу целостности. В этом случае приходится приписывать некоторые атрибуты отдельным частям.
Замечая, что это невозможно, мы игнорируем этот факт и вводим понятие "взаимодействия". Далее, пытаясь дать количественную картину, мы пробуем измерять взаимодействия. Затем мы наделяем нашу картину “материальным носителем” взаимодействия. Описывая результаты наблюдения во времени, мы интересуемся скоростью распространения этого взаимодействия (конечно, выверяя, что она не превышает скорость света). Короче – создаем снежный ком из искусственных понятий.
Я надеюсь читатель догадывается, что в мои намерения не входит призыв к отказу от аналитических методов. Важно понимание слоистости получающихся при этом структур. Отсутствие такого видения в случае аналитических трудностей приводит к такому же результату, как попытка починить часы без какой-либо возможности открыть крышку механизма. В околонаучной литературе подобные вопросы стали обсуждаться все чаще, но из серьезных ученых мало кто пытается конструктивно говорить на эту тему. Один из редких примеров – ряд сочинений Д. Бома (см. напр., [2]).
Рефлексия, границы возможностей и противоречия
Одна из разновидностей поддержания целостности – это забота о логической непротиворечивости вывода. В обыденной жизни принципы, основанные на определениях и строгих процедурах вывода, находят лишь ограниченное применение. Они действуют локально и оперируют в "открытой системе", где смысл терминов постепенно меняется под воздействием обратной связи в коммуникациях: опыта и попыток координации между людьми. Строгие логические системы похожи на модели замкнутых систем в физике стой лишь разницей, что они допускают построение сколь угодно сложных высказываний (но не изменение правил вывода или определений). Естественные науки в этом плане занимают промежуточное положение.
По мнению некоторых исследователей, напр., Джона Бэрроу (см. его книгу [1] "Невозможность. Пределы науки и наука о пределах"), зрелость точных наук определяется их способностью осознать свои собственные границы. Открытие законов сохранения, предельности скорости света и ряд открытий в математике, таких как неразрешимость некоторых уравнений или теорема Гёделя о неполноте – знаменитые примеры этого.
Можно согласиться с Бэрроу, что осознание границ по крайней мере играет важную роль в исследовании и полное исключение границ в конечном счете приводит к нефальсифицируемости детально рассмотренной Куном в его концепции научных парадигм. С некоторой осторожностью такой тест можно было бы применить не только к науке или к логическому рассуждению вообще, но и к разуму.
Однако тут нас ждет парадокс. В наиболее яркой форме он выражен в книге известного физика и математика Роджера Пенроуза "Тени разума" (см. [17]). Цепь его рассуждений направлена против тезиса "сильного искусственного интеллекта" о том, что разум – это всего лишь некоторый изощренный алгоритм. Пенроуз рассматривает знаменитую теорему Гёделя о неполноте, которая устанавливает невозможность алгоритма доказательства всех верных утверждений в формальных теориях, содержащих аксиоматическую арифметику как часть. Путем остроумных рассуждений он показывает, что отсюда (а также из деталей гёделевского доказательства) следует невозможность алгоритма, который нашел бы доказательство теоремы Гёделя. Однако же сам Гёдель нашел его. Следовательно его разум опровергает тезис сильного ИИ. Я сильно упростил позицию и рассуждения Пенроуза, которые невозможно втиснуть в пять строчек. Заинтересованные читатели, готовые одолеть 450 страниц нетривиальных рассуждений, будут вознаграждены фейерверком интересных идей.
В рассуждении Пенроуза и других исследователей, на которых сильное впечатление произвела конкретная методология Гёделя, важное место занимает тот факт, что в своем остроумном доказательстве Гёдель моделирует способность рефлексии в самой формальной системе (никто не ожидал, что это возможно и полезно). Тем самым, разум создал систему, которая формально моделирует некоторую особенность разума.
Язык, номинализация, деконструкция
По сравнению с формальной логикой, язык представляет собой более широкий круг средств, которыми оперирует разум. Как в повседневной жизни, так и в науке в особенности, основные цели обычно выражаются такими словами как "понимание", "объяснение", "обучение", "применение знаний" и т.п. Предположим на минуту, что мы не расходимся во мнениях о смысле этих терминов и спросим себя какие процессы обычно вовлечены в оперирование этими понятиями.
Скорее всего мы признаем, что дело не сводится к одному лишь языку, но он во всех случаях – неотъемлемый инструмент. Особенно с появлением письменного способа общения и массового обучения чтение стало доминирующим средством передачи знаний. Конечно, язык не замкнутая система, в том смысле, что первоначальные кирпичи его усвоения и интерпретации невербальны (основаны на так называемых "остенсивных определениях"). Тем не менее, культура все больше опирается на языковые средства.
В свете этого, естественно заинтересоваться границами возможностей языковой коммуникации. Один из самых интересных ходов в этом направлении был сделан во второй половине 20-го века французским философом Жаком Деррида умершим совсем недавно – в 2004 г. ([6] “О грамматологии” – одна из его самых знаменитых работ).
Большая серия работ Деррида была посвящена деятельности, называемой "деконструкцией". Она состояла в очень дотошном анализе многих конкретных текстов (литературных произведений, философских и политических трактатов, и т.п.) где он каждый раз практически демонстрировал противоречие между основными (явными или завуалированными) постулатами, послужившими для автора отправными точками, и результатами, к которым этот автор приходит. Как сумма своих исследований, Деррида приходит к выводу, что любой текст претендующий на выражение сколь-нибудь новой мысли, неизбежно противоречив. Более того, он противоречив в силу принципиальных свойств письменного языка: язык – средство общения, он кодирует психические представления (состояния) автора в надежде быть воспроизведенными читателем. Поскольку координация понимания должна быть основана на сделанных заранее соглашениях (традициях, привычках), язык накладывает ограничения на выразимость принципиально новых концепций или способов восприятия.
Заметьте, что противоречия систематически вскрывавшиеся Деррида, которые он сам называл несостоятельностью текста, не обязательно свидетельствуют о низком качестве произведения или малой ценности идей. Я бы сказал, напротив, трудности, с которыми сталкиваются языковые клише при выражении идеи, свидетельствуют о новизне передаваемой информации. Деятельность Деррида породила ряд последователей. В частности, одним из активных продолжателей является профессор корнелльского университета Джонатан Каллер (Johnathan Culler), написавший интересный трактат [4] "О деконструкции".
Деррида проводил резкое различие между возможностями письменной и устной речи. Бедность выразительной силы он в основном приписывал письменной речи. Это верно, что дополнительные модальности, используемые живой речью и в особенности наличие обратной связи в личном общении значительно поднимают шансы на взаимопонимание. Однако мне кажется, что язык вообще, как и любая фиксированная форма стандартизации сообщений, потенциально подвержен такого же рода ограничениям и подчас заслуживает деконструкции. (Я уже не говорю о намеренных трюках демагогов-манипуляторов.)
Язык, нейро-лингвистическое программирование (НЛП) и психология
Конечно, кодирование и воспроизведение психических состояний, как одна из задач общения и языка, вовлекает в наш анализ психологию, прежде всего когнинитивную. Одна из ее разновидностей – нейро-лингвистическое программирование, -- первоначально направленное на эффективную передачу умений, вводит ряд полезных понятий, которые хорошо согласуются с критическим анализом границ возможностей и с деконструкцией. Я хочу упомянуть о так называемой "номинализации". Одним из распространеннных способов образования слов в европейских языках служит набор грамматических механизмов образования различных частей речи от одного и того же корня (знать, знание, знающий). Среди многих явлений, отвественных за неадекватное декодирование сообщений и ощибочных оценок ситуаций, почетное место занимает “номинализация", которая состоит в замене описаний процессов ярлыками-существительными.
На интуитивной стадии общения вне строгих шаблонов интерпретации сам грамматический тип вводимого термина может во многом определить какие вопросы размышляющий индивид задаст впоследствии. Так, уже вводя термин "разум" вместо набора сценариев, в которых участники умело преодолевают трудности, подсознательно вводит образ предмета, занимающего некоторое положение в пространстве. Оттенки выражения дальнейших вопросов опять же направляют мысль в определенное русло, не связанное прямо с содержанием изучаемого явления.
Например, вопрос "Что такое разум?" подсознательно наталкивает на мысль не только о местонахождении этого "предмета", но также и о сравнении его с другими предметами, о его частях, структуре и т.п. Употребление существительного другой категории, например, "разумность", сразу же относит тему изучения к некоторому качеству (вроде температуры). Естественными вопросами при этом начинают казаться вопросы о возможностях измерения.
Я привел лишь примитивные примеры. Книги по НЛП, такие как [9], демонстрируют как номинализация может существенно влиять на состояние индивида и в особых случаях даже требовать когнитивной терапии (см. также [7]). Мне кажется, что явления такого рода заставляют распространить деконструкцию на язык вообще, а не только на письменную речь, чем ограничивался Деррида. Данные НЛП также заставляют нас с осторожностью относиться к словесным объяснениям в силу сильного влияния стандартных интерпретаций на нейро-интерпретационный процесс.
Кажущаяся неэффективность вербальных средств заставляет многих исследователей делать упор на другие модальности, в особенности на зрительный канал. Примером может служить методика Тони Бузана, более всего известная по его книге [3], "Книга о карте разума". Он тренирует людей мыслить и общаться путем составления многоцветного графа вербальных ярлыков и связей, вводимых быстро, в состоянии почти нулевой вербальной деятельности.
Я нахожу любые экскурсы такого рода полезными. Однако это не меняет моего сильного подозрения, что любое средство экстериоризации мысли содержит деконструктивное противоречие.
Пойдем глубже. Согласно точке зрения Карла Прибрама (см. его "Языки мозга", [18]), нейро-интерпретация – это многоступенчатый процесс перевода из одной системы кодирования в другую. Подвержены ли "языки мозга" (метафора Прибрама) тем же явлениям что и вербальные языки? Я думаю да. Причины как минимум две: во-первых, перевод на каждом шаге зависит от состояния микро-среды, во-вторых, известные иллюзии восприятия подтверждают подозрение о необходимости коррекции.
Интересные идеи высказывают авторы, осознающие лимиты средств выражения и рельсы, по которым мы подсознательно движемся в анализе. Я приведу лишь два примера. Дэвид Бом ([2]), перекликаясь с анализом номинализации в НЛП, рассматривал возможности изменения языка в сторону отказа от доминирующего положения существительных, что типично для европейских языков. По его собственным словам, Европейские языки – такие как английский, французский и немецкий – в большой степени опираются на существительные. Мы говорим и думаем в терминах категорий и взаимодействующих объектов. Восприятие и коммуникация неразделимы. Это означает, что мы также воспринимаем мир составленным из локализованных взаимодействующих объектов. Это очевидно противоречит квантовой теории, которая описывает процессы и преобразования, а не объекты и взаимодействия. Наши ранние восприятия мира – об изменениях и потоке. По-видимому, что-то случается с нами ко времени, когда мы взрослеем ([22], гл. 13). По мнению Бома, западное общество думает, воспринимает и общается не в соответствии с актуальностью мира (цит. по [22], гл. 13). Он даже пытался сконструировать новый, более адекватный язык Реомод (Rheomode), преодолевающий видимые им недостатки. Он указывал, что языки такого типа существуют, хотя и считаются экзотическими. В последний год своей жизни он встречался с группой американских индейцев, все из которых говорили на языках алгонкианского семейства, основанных на глаголах. Бом был поражен их видением мира, основанным на процессах, и тем как они сами видели роль языка. (См.[22], гл. 13.)
Известны и менее радикальные предложения. Так, в книге Харроссона и Брамсона "Искусство мышления" [10] (выходившей также под названием "Стили мышления") авторы пытаются научить читателя распознавать несколько типов восприятия ситуаций по поведению людей и затем перенимать эти подходы, вырабатывая умение посмотреть другими глазами на ситуации и проблемы. Эта идея мне кажется интересной. По-видимому, иногда полезно вспоминать о том, что наши способы мышления, навязаны нам культурой и если не в полной то в некоторой степени сродни общепринятому стилю одежды и формальным общественным ритуалам.
Механизм и аналитический аппарат
Все сказанное выше не продвинет нас вперед, если оно не будет конкретно увязано с интересующими нас задачами и поддержано подходящим аппаратом. При этом мы должны быть готовы к тому, что некоторые задачи с новых точек зрения покажутся бессмысленными или плохо поставленными. Поэтому интересно посмотреть, что могут предложить новые расширившиеся в последнее время аналитические средства для подходящей формализации новых представлений о структуре опыта, рефлексии и разуме.
Я вкратце коснусь двух сторон вопроса: возможности заимствования полезных структур из современной физики, что помогло бы увязать нововведения с остальным багажом физического знания, и возможности обновления чисто аналитических (математических) средств, которые могли бы устранить ряд теперешних технических трудностей.
Первый аспект ставит вопрос о физическом "механизме", служащем основой разума. Поскольку при нашем понимании разума нет смысла ограничиваться Homo Sapiens, я поставлю вопрос уже: что на сегодня мы можем сказать, или по крайней мере предположить, о механизме человеческого разума?
Пожалуй, наиболее перспективным сейчас выглядит направление, пытающееся объяснять "разумность" в терминах квантовой механики. Одним из родоначальников этого направления является Карл Прибрам, выдвинувший голономную модель обработки информации мозгом, по которой обработка информации происходит не только в нейронных сетях, но также и в сетях тонких волоконных разветвлений (напр., в дендритах). При этом использующиеся преобразования сигналов могут быть адекватно описаны квантами информации Габора, т.е., wavelet-разложениями сигнала, используемыми квантовой голографией.
Многие исследователи подхватили "квантовую идею" и видят резервы для построения моделей разумной деятельности в аналогиях с известными демонстрациями нелокальности и свойствами конденсатов Бозе. Роджер Пенроуз, упоминавшийся ранее, тоже принадлежит к сторонникам этого направления и, в частности, использования квантовой когеррентности как образца для моделирования. Делая выводы из своей критики алгоритмической теории разума, он считает, что явление разума может быть объяснено наукой, однако теперешнее понятие "алгоритма" неадекватно и возможно будет подходящим образом расширено с использованием идей макроскопических квантовых систем.
Эван Харрис Уокер в своей книге "Физика сознания" [20] идет дальше и приводит конкретное описание квантовых процессов, которые, по его мнению, могут считаться теорией сознания, полной в том смысле, что она не оставляет основных вопросов, ассоциируемых у нас с сознанием, "повисшими" без определения. Квантовое направление можно в настоящее время считать доминирующим, когда речь идет о механизме, однако я бы хотел обратить внимание на то, что сама квантовая теория еще не закончила своей интеграции (т.е., не достигла хотя бы временного стационарного состояния). В этом свете интересно взглянуть на аналитическую сторону вопроса.
Я выделю три вопроса, касающиеся в равной мере разума и квантовой механики вообще. Один из них – вопрос о целенаправленной деятельности. Его связь с темой разума очевидна. Менее очевидно его отношение к чистой физике. Вначале 1990-х годов, когда я п ознакомился с работами чилийских ученых Матураны и Варелы, меня заинтриговал тезис Матураны о том, что чисто внешними эмпирическими средствами невозможно отличить целенаправленное поведение от пассивного подчинения внешним силам.
Целенаправленное поведение (т.е. подчиненное некоторому глобальному критерию), конечно, не исчерпывает наше понятие разумности, но является одним из неотъемлемых компонент. Мое удивление прошло, когда я осознал, что классическая физика (и унаследовавшая многое от нее квантовая) доставляет убедительные подтверждения тезису Матураны в чисто математической форме. Например, известно, что при довольно общих условиях вариационный принцип (как модель "телеологического" движения по глобальному критерию) эквивалентен дифференциальному способу описания движения Ньютоном. Последний представляет собой движение локальное (по принципу "куда волна несет", т.е. поле сил).
Создается впечатление, что разумность не может быть описана внешним поведением (в полном противоречии со знаменитым тестом Тьюринга) и предполагает некоторую информацию о внутренней структуре. Здесь нас подстерегает еще один сюрприз: математическая точка зрения на понятия "внешнего" и "внутреннего". Последнее чаще всего понимается как структура, или отношение части и целого.
Теория категорий, очень абстрактная ветвь математики, удивительным образом демонстрирует возможность описания совокупностей без введения понятия элемента. Практически все что можно сказать, пользуясь идеей "внутренней" структуры, можно эквивалентным (изоморфным) образом описать внешними отношениями с другими объектами.
Таким образом, мы всегда чисто технически можем представить объект состоящим из некоторых компонент, которые объясняют его поведение. Если это ad hoc описание окажется неадекватным, оно вступит в противоречие с "внешним" поведением объекта и нам придётся переописать "внутреннюю" структуру. Мы сможем это сделать и получим более широкий список "элементарных частиц”. Не напоминает ли все это действительную историю физики элементарных частиц?
Касательно "части " и "целого", мне вспоминаются строки из "Ступеней" Валентина Сидорова:
Часть больше целого. Вот первый парадокс, который должно вам постигнуть ныне.
Некоторое время тому назад, мне это казалось поэтической гиперболой и данью индийским традициям. В свете теории категорий можно понимать слова Сидорова и буквально. Объединяя комментарии о двух упомянутых аспектах – телеологическом и категорном, – можно отметить, что либо целенаправленность разумной деятельности должна быть
определена более содержательным образом, нежели наличие критерия цели и адекватного ему поведения, либо следует считать это понятие несущественным и перенести центр нашего внимания на инварианты. В свете категорного замечания, то же можно сказать и о парадигме структурных компонент.
Еще одна популярная тема, обсуждаемая как физиками-теоретиками, так и исследователями, фокусирующимися на проблемах разума, – структура пространства-времени. Помимо глобального замаха на создание квантовой теории гравитации, существуют коварные вопросы о таких частных понятиях, как дискретность и непрерывность, а также об описании времени, которое все еще занимает особое (я бы сказал архаическое) положение в физической и психологической теории.
Здесь два аналитических и концептуальных соображения, по-моему, заслуживают внимания. Одно, касающееся дискретности, высказано и исследовано французским математиком Алэйном Коннесом (Alain Connes), не так давно получившим филдсовскую премию за новые модели физического пространства (см. его статью "О тонкой структуре пространства-времени" в сборнике [14]).
Рассматривая модель пространства как некую алгебру (операторный подход), Коннес показывает, что для успешного моделирования дискретного поведения не обязательно рассматривать структуры, основанные на изначально (локально) дискретных множествах, но полезно использовать свойства некоммутативных алгебр, в которых некоммутативность играет большую роль на близких расстояниях. Одним из интересных результатов Коннеса является получение явного выражения для полного лангранжиана стандартной модели элементарных частиц, совместимого с известными свойствами стандартной модели. (Формула, прямо скажем, не очень короткая: по словам самого автора, ее напечатание заняло у него четыре часа.)
Много других возможных ходов в поиске подходящих моделей пространства-времени упоминается Пенроузом в книге [23]. Опять же все они основаны на алгебраических моделях. Это не случайно. Такого рода модели – удобное звено между возможностью более простым способом исследовать инварианты и возможностью "геометризации" создаваемой моделью картины (психологический аспект).
Полезным кажется направление на устранение особого положения времени. Мы успешно измеряем время, оно является одним из наиболее точно изменяемых характеристик. С другой стороны (я воздерживаюсь от фразы "в то же время"), изначально в уравнениях Шредингера, Геизенберга, Дирака и последующих более изощренных моделях время вводится как некоторая внешняя скалярная переменная.
Существуют работы, в которых это положение исправляется. так, в книге А.С. Холево [11] время описывается как полноправная наблюдаемая. Можно пойти еще дальше: Бом и Хайли вообще рассматривают любое измерение как частный случай квантового процесса. Интересно было бы придти к такому положению, когда изначальные уравнения теории не содержат "экстерогенных" переменных, таких как время данное извне.
"Внешняя” точка зрения; заключительное резюме
Я хочу просуммировать сказанное и обогатить тезисы о разуме, с которых я начал статью. При этом я хочу обратить внимание на полезную позицию, которую я называю "внешней точкой зрения". Рассмотрим цепь утверждений: Островки внешнего подхода и включения элементов наблюдателя в модель все явственнее проглядывают в новых исследованиях. В качестве примеров можно привести постепенный отказ от антропоцентричекого истолкования "разума", "сознания", "психики" и соотвествующих дисциплин, пытающихся их описывать. В области общественных явлений такие феномены, как например религия, начинают становиться предметом не чисто эмоционального позиционирования (мы за или против), а объективно наблюдаемым общественным процессом, который может быть объяснен исторически, психологически и биологически. Этот аспект прямо не должен зависеть от нашего личного отношения к явлению, чего трудно добиться при неумении встать на "внешнюю" точку зрения. Но ряд исследователей (подчас противоположных общественных ориентаций) оказывается способным на это.
Так, Ричард Докинс (см. [5]), активно борющийся против любых проявлений религии в общественном плане, отнюдь не ограничивается порицаниями. Он описывает распространение религиозных взглядов с точки зрения введенных им мемов. Интересно, что и теологи, уважающие научную деятельность а подчас и совмещающие обе роли, тоже оказываются способными на сознание отстраненной картины. Упоминавшийся уже сборник [14] "О пространстве и времени" включает две статьи физиков-теологов. Одна из них написана польским философом М. Хеллером.
Он одновременно является профессором теологической академии в Кракове и членом коллектива ватиканской обсерватории. Другая статья написана английским теологом, бывшим президентом Королевского колледжа в Кэмбридже Джоном Полкингхорном. В обеих статьях авторы стараются ставить вопросы, которые я бы назвал инвариантными относительно различий между наукой и теологией. Их подход в основном отличается тем, что отправной точкой служит человеческое восприятие опыта вместо традиционных для науки аналитических отправных точек.
Некоторые из их утверждений неожиданно слышать, если предполагать, что перед вами традиционные теологи. Так, Хеллер критикует теологические направления, которые вместо того чтобы стремиться решить определенно поставленные проблемы пускаются на уловки и каждый раз ищут бога в пробелах науки. Полкингхорн, описывая свою концепцию, допускает, что бог может не знать будущего, которое еще не наступило, т.е., нет нужды или оснований считать его абсолютным во всех отношениях.
В заключение я бы хотел рассмотреть вопрос о возможной ограниченности человеческого понимания как явно зависящего от структуры человеческой психики. С одной стороны, надо честно признать, что ограничения в представлении наблюдаемого в терминах повседневного опыта существуют. С другой, мы не должны забывать, что этот опыт не фиксирован. Это становится очевидным если оглянуться назад и вспомнить об эволюции от амебы до человека. Но даже и на коротких отрезках времени технология меняет человечески потенциал. Виртуальная реальность, использованная в образовательных целях, быстро научает человека интуитивно ожидать некоторых паттернов поведения системы, моделирующей квантовые или релятивистские явления. Появление Internet тоже сместило многие бытовые ожидания в сторону, которая показалась бы
фантастической пол-века тому назад. Таким образом, если понимание и является проекцией некоторого знания на систему психических состояний данного человека, то система, на которую это проецирование происходит, способна расширяться. Как мир в целом, так и мы сами -- открытые системы.
Литература
   1.J. Barrow, “Impossibility”; Oxford, 1998
   2.D. Bohm, “On creativity”; Routledge, 1998
   3.T. Buzan, Barry Buzan, “The mind map book”
   4.J Culler, “On deconstruction. Theory and criticism after structuralizm”; Cornell University Press, 1982.
   5.R. Dawkins, “A devul’s chaplain. Reflections on hope, lies, science and love”; Houghtington Mifflin Co, 2003
   6.J. Derrida, “De la grammatologie”; Paris: Les ?ditions de Minuit, 1967.
   7.R. Dilts, J. Grinder, R. Bandler, J. DeLozier, “Neuro-linguistic programming, v. I: The study of the structure of subjective experience“; Meta-publications, 1980
   8.R. Goldblatt, “Topoi: the gategorial analysis of logic”. North-Holland publ. co., 1979 (Русский перевод: Р. Голдблатт, "Топосы. Категорный анализ логики"; М. Мир, 1983)
   9.M. Hall, B. Bodenhamer, “Mastering systemic NLP; the user manual for brain”; Crown House Publ., (Русский перевод: М. Холл, Б. Боденхамер, "НЛП-мастер. Высшая магия
     НЛП"; Серия "Психилогия – Лучшее", 2007)
   10.A. F. Harrisson, R. M. Bramson, “The art of thinking” (also known as “Styles of thinking”); Berkley books, 1982
   11.А. С. Холево, "Вероятностные и статистические аспекты квантовой механики"; Наука, 1980
   12.N. Humphrey, “A history of the mind”; Harper Perrennial, 1992
   13.В.А. Коноваленко, Н. Н. Ляшенко, “Искусственный и естественный интеллекты, их взаимоотношения и перспективы”, Демиург № 2, 1999
   14.S. Majid (ed.), “On space and time”; Cambridge University Press, 2008
   15.H. Maturana, F. Varela, “The Tree of Knowledge: The Biological Roots of Human Understanding”; Boston: Shambhala, 1987
   16.H. Maturana, F. Varela, “Autopoiesis and Cognition: The Realization of the Living.”; 1987
   17.R. Penrose, “Shadows of the mind”; Oxford University Press; 1994
   18.K. H. Pribram, “Languages of brain; experimental paradoxes and principles in neuropsychology. Englewood Cliffs, N. J.: Prentice-Hall. 1971  ” (Русский перевод: Прибрам,
     “Языки мозга; Издательство Мир)
   19.В. Сидоров, "Ступени"; Изд. Правда, 1982
   20.E. H. Walker, “The physics of consciousness”; Basic Books, 2000
   21.A.Zee, “Quantum field theory”; Princeton University Press, 2003
   22.F.D. Peat, “Infinite potential. The life and times of David Bohm”; Addison-Wesley, 1997
   23.R. Penrose, “The road to reality. The complete guide to the laws of the universe.”; Alfred A. Knopf, 2004
   24.D. Bohm, B.J. Hiley, “The undivided universe”; Routledge, 1993, 1996.