Рис. 1. Схема "сечений взаимодействий" (вверху пространственных, внизу пространственно-временных)
В историю физики ХХ век войдёт не только многими действительно великими открытиями и достижениями, но и монотонно растущей ролью математики, постепенно подменяющей собой собственно физику. Нет, нет, я совсем не против применения математики в физике. Совершенно очевидно, что без математики сообщество физиков уподобится строителям Вавилонской башни после смешения языков -никто не сможет объяснить другим, что же именно он имеет в виду.
Но есть и другая крайность - уподобиться средневековым схоластам, с пеной у рта обсуждавшим количество демонов, способных уместиться на кончике иглы. При этом не обсуждались ни свойства демонов, ни даже возможность самого их существования.Между тем, сами "чистые" математики (не матфизики и не "влезшие" в математику физики) не устают повторять, что математика -язык науки, а не сама наука. Как и любой другой язык, математика имеет свою структуру и закономерности, свои правила построения "фраз" и целых "произведений", но, в отличие от той же физики, она целиком "идеальна". То есть это творение человеческого ума, объективное ровно настолько, насколько объективны описываемые этим языком естественные явления, наблюдения, короче, лежащие в основе математических построений факты.
Математическое описание физического явления может быть объективно только при выполнении как минимум двух обязательных условий:В конце ХХ века первое условие (математическая строгость рассуждений) выполнялось. Что же касается второго, то очень часто оно не только не выполнялось, но даже не упоминалось.строгое соблюдение математических процедур и наличие и правильная интерпретация изучаемого объективного явления.
Постепенно ситуация стала уподобляться знаменитому филологическому примеру: "Глокая куздра штеко будланула бокра и курдячит бокрёнка". Грамматически всё строго и правильно, но что это - сценка из мира животных или взаимодействие галактик?Успехи физики породили некую эйфорию, в пароксизмах которой постепенно "утонули" и "бритва Оккама", и понимание того, что мы изучаем не сами явления, а их модели, "данные нам в ощущениях", да ещё и приближёнными методами. Безукоризненные в математическом смысле выкладки заменили собой эксперимент, стали доказательствами вместо наблюдений. Запахло серой средневековой схоластики. Средневековые схоласты, сокрушая друг друга порой до костров инквизиции, оперировали учением Аристотеля, у сегодняшних схоластов его сменил Эйнштейн. И в том, и в другом случае торжествуют догматизм и ловкое владение языком.
Однополярный мир плох не только в политике, в науке он намного страшнее и, главное, опаснее своими последствиями. Увы, но древнее изречение о рождении истины в споре сейчас гораздо актуальнее, чем во времена появления этого афоризма. Настоятельно требуется второй полюс, альтернатива физической картине мира, существующей в учёном сообществе.Поскольку автор настоящего доклада не считает себя способным предложить единую альтернативную картину мира, Вашему вниманию предлагаются её отдельные фрагменты с надеждой на их дополнение и развитие.
Открытые человеком физические законы, по нашему мнению, можно разделить на два типа: законы сохранения и законы измерения (назовём их так). К первому типу относятся законы сохранения материи, энергии, вещества, импульса и тому подобные. Сюда же относится и закон сохранения электромагнитного поля, более известный как уравнения Максвелла.Среди них есть базисные, например, закон сохранения энергии и закон сохранения электромагнитного поля, которые утверждают невозможность уничтожения соответствующих субстанций, что в явной форме присутствует в законе сохранения энергии.
За математической формой уравнений Максвелла скрыто аналогичное утверждение относительно электромагнитного поля. Ведь согласно этим уравнениям, если в какой-то системе отсчёта существует отличное от 0 электромагнитное поле (в виде одной из своих компонент или в их сочетании), невозможно найти систему отсчёта, в которой обе его компоненты одновременно равнялись 0.Иначе говоря, оба этих закона могут быть сформулированы так:
Такая формулировка немедленно приводит к мысли, что закон сохранения электромагнитного поля (особенно, в виде уравнений Максвелла, явно определяющих трансформацию) является формой проявления более фундаментального закона - закона сохранения энергии в нашем электромагнитном мире. Закон же сохранения энергии в традиционной формулировке, в свою очередь, не что иное, как форма проявления закона сохранения материи. Вполне очевидно, что базисные законы сохранения (материи, энергии, э/м поля) не нуждаются в предшествующем выборе системы отсчёта, этот выбор сказывается только на уровне форм проявления.До начала 20-го века независимой от систем отсчёта казалась масса, которая до сих пор исторически и чувственно воспринимается как фундаментальное понятие. Теперь становится очевидной её подчинённая роль. Масса с нашей точки зрения - лишь внешний атрибут энергии, связанный с ней соотношением:
С учётом сказанного и опираясь на требование Оккама "Не умножать сущности без крайней на то необходимости", нам представляется разумным сформулировать единый базисный закон сохранения:
Сказанное не умаляет важности других законов сохранения, но позволяет более чётко представить их область действия. Так, например, закон сохранения импульса применим (и незаменим) в динамике в той метрике, в которой он был сформулирован, но при смене метрики потребует соответствующей модификации. Закон сохранения импульса в редакции евклидовой метрики может давать "осечки" в метрике Римана.Наряду с законами сохранения существует ряд законов, которые мы в самом начале назвали законами измерения - это законы, описывающие различные взаимодействия. Часто в их основе лежат некие абстракции (например, материальная точка или точечный заряд), которые при соблюдении определённых математических процедур позволяют выполнять необходимые расчёты. Взаимодействия зарядов, токов, масс - объективная реальность, а вот методы расчётов - дело субъективное. В классической формулировке законов Кулона, Ампера (см. примечание) и тяготения присутствуют пренебрежимо малые размеры объектов взаимодействия и квадрат расстояния между объектами. Последнее - так называемый "закон обратных квадратов" - характерная черта именно полей и законов "дальнего действия".
И сильное, и слабое взаимодействия (скажем так, взаимодействия в "обменных полях") не только не подвластны "закону обратных квадратов", но расстояние между объектами этих двух взаимодействий играет лишь второстепенную - пороговую - роль. Эти взаимодействия проявляют себя только тогда, когда объекты оказываются внутри некоторой сферы, притом пространственно очень малой (для сильного - r ~ 10-13 см, а для слабого - ещё на три порядка меньше - 10-16 см), но зато уж ни о каких точечных размерах и пространственных параметрах речь в них не идёт.Создаётся впечатление, что точечность в законах "дальнего действия" скорее расчётное, чем физическое требование. Между тем, в ядерной физике давно и успешно используется понятие сечения (сечения захвата и всякие другие). Если счесть массу, заряд, элемент тока "сечениями взаимодействия", то "правило обратных квадратов" превратится в телесный угол, под которым видно из одного объекта "сечение взаимодействия" другого (см. рис.1). Понятно, что wkl равно wlk только для равных сечений!!!
Подобная "транскрипция" приводит к мысли, что закон всемирного тяготения, закон Кулона и закон Ампера отражают свойства пространственно-временного континуума, а отнюдь не свойства взаимодействующих объектов. То есть в обобщённом виде их можно записать так:Здесь F - сила взаимодействия k-го и l-го объектов, sk и sl - их сечения, wkl и wlk - телесные углы, построенные на объекте (l) из объекта (k) и наоборот. Вот как выглядят в такой трактовке перечисленные законы:"Сила взаимодействия однородных объектов равна произведению сечения взаимодействия одного из объектов на телесный угол, опирающийся на сечение другого:
F = skwkl = sksl /R2= slwlk
Необходимость использования мнимой единицы при записи закона всемирного тяготения очень симптоматична.Закон Кулона: s ~ q => F ~ q1q2 /R2
Закон Ампера: s ~ ji => F ~ - i1i2 /R2
Закон тяготения: s ~ jm => F ~ - m1m2/R2
Введение мнимой единицы требует присутствия в сечении взаимодействия временной компоненты, потенциальный характер поля - участия во взаимодействии всех трёх пространственных координат, следовательно, присутствия в сечении не менее двух пространственных измерений, то есть, по меньшей мере, трёхмерности "гравитационного сечения взаимодействия".Видимо, именно эта особенность гравитации и является главным камнем преткновения в теории гравитации. Трёхмерные вихри магнитного поля мы освоили, похоже, что для гравитации требуются четырёхмерные вихри, имеющие (для гравистатики) статическую пространственную проекцию.
Нам кажется, что, с учётом сказанного во фрагменте 1, наилучшим кандидатом на роль такого наполнителя является электромагнитное поле в состоянии белого шума, то есть пространственно-временной континуум заполнен гармоническими электромагнитными колебаниями с частотами от нуля до бесконечности, а их суперпозиции и ответственны за существование всех и всяких частиц - от нейтрино и фотонов до барионов и далее - атомов, планет, галактик (кстати, такие гармонические электромагнитные колебания могут быть неплохой физической альтернативой ультрамикроскопических абстракций в теории струн).Действительно, суперпозиция пространственно коллинеарных гармонических волн с частотами от некоторого "нижнего" значения до бесконечности - это пространственно локализованный импульс поля, который мы называем квантом или фотоном, или нейтрино, то есть частицей, не имеющей массы покоя и "движущейся" со скоростью, определяемой электромагнитными константами.
На рисунке 2 показана фотография лазерного импульса длительностью 2,5 фемтосекунды (2,5.10-15 с), полученная группой исследователей из Института квантовой оптики Макса Планка. Работа исследователей опубликована в журнале Science. Для того, чтобы "подсветить" свет, через луч лазера пропускались пучки электронов от электронных вспышек длительностью 80 аттосекунд (8.10-17 с). Энергия пучка до попадания в луч лазера была известна, энергия на выходе измерялась. По этим данным при помощи компьютера строилось изображение.Радисты хорошо знают, что с помощью Фурье-анализа импульса подобной формы легко получить значения частот, амплитуд и фаз "набора" гармонических колебаний, суперпозиция которых и даёт импульс именно такой формы. Следовательно, этот снимок свидетельствует о том, что кванты (фотоны, нейтрино и другие, не имеющие массы покоя, частицы) являются суперпозицией "набора" гармонических электромагнитных колебаний.
Рис. 2. Единичный лазерный импульс длительностью в 2,5 фемтосекунды. Изображение журнала Science.
Это даёт основание допустить, что суперпозиция двух "волновых наборов" гармонических электромагнитных колебаний, распространяющихся пространственно антипараллельно, то есть суперпозиция стоячих волн с частотами от порога до бесконечности, есть частица, имеющая массу покоя. Абсолютно покоящаяся частица - событие крайне маловероятное, так как фазы колебаний одного "набора" меняются со временем иначе, чем у его партнёра (хотя бы из-за анизотропии времени). В этом случае гораздо вероятнее наличие некоторой скорости в интервале от 0 до световой.В связи с изложенным был бы крайне интересен аналогичный снимок какой-либо частицы. Тем более, что с учётом уже широко известного эксперимента Вонга (обнаружение сверхсветовой скорости лазерного импульса) становится возможным допущение мгновенного пространственного перемещения сперва элементарных частиц, а затем и более крупных вещественных объектов. Для этого требуется найти способ синхронного изменения фаз у всех, входящих в "волновой набор" частицы, гармоник, подобный "перевозбуждённым" парам цезия в ячейке Вонга.
Наконец, новые факты перестали вмещаться в "старых мехах", и Минковский предложил четырёхмерный пространственно-временной континуум. Многообещающая идея пробивалась с трудом, прежде всего, из-за статичности получаемого мира и чисто психологического неприятия её фатализма. Ещё бы, в геометрическом континууме Минковского не было места "свободе воли", там всё раз и навсегда определено и зафиксировано.Тем не менее преимущества, особенно расчётные, были велики, поэтому первыми её взяли "в работу" математики. Довольно скоро они осознали, что трёхмерность больше не связывает им руки, а многомерные пространства - весьма интересная в математическом смысле область. Неприятности начались, когда за многомерность взялись физики, постепенно превращавшие "расчётные" (назовём их так) измерения в физические. Особенно быстро этот процесс пошёл в конце ХХ века. 3, 5, 7, 11, 13, 17 и т.д. (например, по ряду простых чисел) измерений... Немудрено, что бедному электрону, чтобы не запутаться и соблюсти физические законы, приходится обзаводиться разумом, как это считает Менский и его последователи.
А может быть вполне достаточно 5-ти измерений? Как показано в [1] этого числа измерений вполне хватает и для устранения фатализма континуума Минковского, и для разрешения "парадокса ЭПР". Поговорим об этом подробнее. Итак, мир Минковского детерминирован и не допускает вероятностного “произвола”, а квантовая механика вероятностна и не терпит детерминированного “фатализма”. Радикально преодолеть этот антагонизм можно введением пятой координаты.Суть этой процедуры в том, что в пятимерном мире одна из координат (привычное нам время) анизотропна и нелинейна. Ещё три из пяти (обыденное пространство) изотропны, но масштабно зависимы от первой (то есть, их единичные длины зависят от значения первой координаты) и вместе с ней образуют континуум Минковского. Пятая же координата независима от остальных и локально изотропна (в достаточно большом, но конечном диапазоне значений). Более подробно свойства многомерного мира рассмотрены в [1], здесь же ограничимся кратким описанием пятимерной модели.
Объединяющая эти события мировая линия АВСD однозначно определена, а вот о продолжении её за точку D однозначно говорить нельзя, так как там существует отличная от 0 вероятность перехода в любой из j-миров. Разумеется, это крайне схематичная иллюстрация, но на ней, кстати, виден переход с одной мировой линии j-мира 1 на другую мировую линию того же мира, что без использования пятой координаты было бы невозможно.Продемонстрируем работу предложенной конструкции на примере туннельного перехода. Пусть в момент времени t мы находимся в j-мире, в котором электрон помещается в потенциальной яме. Для выхода из ямы ему недостаёт энергии. В четырёхмерном мире Минковского судьба электрона однозначно определена, хотя мы её ещё не знаем. Монетка брошена, упала, нам остаётся только угадать, как - "орлом" или "решёткой" - с вероятностью 0,5 (другой вариант “кота Шрёдингера”).
Совсем иная картина в пятимерном мире, в котором возможны переходы между j-мирами. Допустим, что в Dq - окрестности нашего j-мира среди m близких к нему j-миров есть n j-миров, в которых электрон находится вне потенциальной ямы. Тогда благодаря переходам вдоль оси q существует вероятность n/m оказаться в j-мире, где электрон свободен, и вероятность (m -n)/m увидеть его в прежнем состоянии (в яме). При реализации первого варианта электрон выйдет из ямы с нашей точки зрения мгновенно и без затраты энергии.Как видим, конструкция позволяет совместить однозначную статику геометрического мира Минковского с вероятностными переходами. Поэтому, как нам кажется, имеет смысл разработать эту конструкцию более детально.
Итак, постулируем, что наш мир пятимерен, причём пятая координата q недоступна нашему чувственному и инструментальному восприятию. Четырёхмерные пространственно-временные континуумы Минковского, названные нами j-мирами, с разными значениями координаты q, обязательно отличаются друг от друга хотя бы одним событием. Например, два j-мира могут совпадать во всём, кроме того, что в одном из них электрон находится внутри потенциальной ямы, а в другом - вне её, третий мир во всём совпадает с первым, но один из атомов поглотил фотон и перешёл в возбужденное состояние и так далее до различий на уровне макромира.Иначе говоря, мы постулируем (а может быть, просто констатируем), что не существует полностью совпадающих j-миров. Конечно, этот постулат фактически делает ось q дискретной, но, учитывая количество элементарных частиц, а, следовательно, "элементарных" событий, такую дискретность трудно отличить от непрерывности. Перемещения вдоль оси q ортогональны оси времени t и воспринимаются нами как мгновенные, сколь бы далеко друг от друга вдоль оси q не находились бы начальный и конечный j-миры.
Затем постулируем поступательное перемещение гиперплоскости xyzq в положительном направлении оси t. Механизм этого перемещения столь же неясен, как и перемещение привычного для нас трёхмерного пространства вдоль оси t, которое на самом деле также было когда-то постулировано в форме признания анизотропии оси времени.Этих постулатов вполне достаточно для успешного "симбиоза" статического пространственно-временного континуума Минковского со статистической квантовой механикой и другими вероятностными моделями в пятимерном мире. Поэтому, если у читателя нет существенных возражений против такой конструкции, мы предлагаем принять её "за основу" и признать, наконец, спустя почти сто лет, физическую реальность идеи Минковского как элемента пятимерного мира с возможностью нерегистрируемых переходов по оси q.
Находясь почти на линейном участке восходящей кривой, при линейной экстраполяции в прошлое мы неизбежно ошибаемся на десятки и сотни миллиардов лет. Наверняка энергетическая ошибка не менее грандиозна.И в заключение несколько слов об истории познания человеком тайн Мироздания. Обычно принято считать, что основы естествознания вообще и физики в частности заложили древние греки. Нисколько не умаляя их заслуг, вспомним однако, что древние индусы сумели задолго до греков весьма точно определить время существования Земли.
Есть и ещё одно достопримечательное соображение: геометрические символы - пятиконечная звезда и два встречных, наложенных друг на друга треугольника, образующие так называемую "звезду Соломона", намного древнее не только иудейской религии, но и самих иудеев. Само по себе это вряд ли стоило бы упоминать, если бы не некоторые особенности этих символов.Дело в том, что равносторонний треугольник - наиболее экономный способ однозначного задания двумерной плоскости, комбинация четырёх таких треугольников - тетраэдр - тоже наиболее экономный способ задания трёхмерного пространства. Так вот, на рис. 6 и 7 приведены плоские изображения наиболее экономных (основанных всё на тех же равносторонних треугольниках способов задания четырёхмерного (рис. 6) и пятимерного (рис. 7) пространств.
Литература.1. В.А.Коноваленко О физике теоретической и теологической // Виртуальный мир.- 2006.-N1. (http://att-vesti.narod.ru).
