Аналогия колебаний системы связанных осцилляторов и движения земных материков
Предисловие редактора. В предлагаемом вниманию читателя письме чл.-корр. АТТ, д.ф-м.н.,  Г.Н. Лукьянова рассмотрена математическая модель, показывающая возможность возникновения знакопостоянной силы при знакопеременном воздействии. Эта модель была бы крайне полезна для объяснения дрейфа континентов. Как известно, в теории дрейфа предполагалось, что континенты, подобно дредноутам плывут по магме, куда им заблагорассудится, взламывая тонкую и слабую океаническую кору. Для такой теории предложенная Г.Н. Лукьяновым модель могла бы объяснить причину дрейфа. Однако, океаническая кора оказалась прочнее материковой, рифтовые разломы и океанические желоба показали, что континенты плывут на поверхности магмы туда, куда их несут существующие в магме течения, сталкиваясь между собой и налезая друг на друга. Тем не менее, работа Г.Н. Лукьянова представляет интерес и в этом случае, так как демонстрирует механизм "детектирования" знакопеременного воздействия и получения постоянной составляющей при отсутствии явно выраженной нелинейности. Такой механизм может найти место в объяснении возникновения и ориентации магматических потоков.
Моделируются колебания четырех связанных осцилляторов, при этом вынуждающие внешние силы Fi (i - номер осциллятора) изменяется по закону изменений температуры в земной атмосфере и для всех четырех осцилляторов синфазны (рис. 1).

Рис. 1. Система из четырех осцилляторов с упругими связями
Массы грузов m1, …, m4 взяты такими, что выполняется соотношение: m2 = 0,8m1; m3 = 0,5m1;  m4 = 1,2·m1.
Начальные отклонения x1 = 0,1; x2 = 0,2; x3 = 0,3; x4 = 0,4.
Жесткости всех упругих связей (пружин) k приняты равными k = 1.
Массы, отклонения, силы и жесткости взяты в относительных единицах.
При отсутствии внешних сил, спустя какое-то время после старта, система остановится, и грузы останутся в положении равновесия (рис.2).

Рис.2. Синяя кривая - первый осциллятор; зеленая - второй;
фиолетовая - третий; черная - четвертый.
Пусть теперь на каждый осциллятор действует внешняя сила, как на рис.1. Закон изменения силы взят таким же, как для изменений температуры воздуха у земной поверхности t. Амплитуда для каждой из сил Fi берется пропорциональной начальным отклонениям x1, x2, x3, x4, т.е.
F1=a·t·x1;
F2 = a·t·x2;
F3 = a·t·x3;
F4 = a·t·x4,
где a - постоянный коэффициент. Результат моделирования для этого случая приведен на рис. 3.

Рис. 3. Результат моделирования при действии на систему рис. 1 внешних сил.
Простое сравнение рисунков 2 и 3 показывает, что теперь частота колебаний и их амплитуда в большой степени определяются характеристиками внешнего воздействия, внешней вынуждающей силой. Кроме этого, появилось смещение колебаний в положительную область графика.
Пусть теперь коэффициент a возрастет в 2 раза. Результат моделирования для этого случая приведен на следующем рисунке (рис. 4).

Рис. 4. Результат моделирования при действии на систему рис. 1 внешних сил, при условии, что коэффициент a вырос в два раза.
Как на рис. 3, так и на рис. 4 поведение системы теперь в основном определяется внешним воздействием. Посмотрим, что произойдет, если амплитуда вынуждающей силы вырастет в 2 раза по отношению к случаю, изображенному на рис. 4 (рис. 5).

Рис. 5. Амплитуда вынуждающей силы возросла еще в 50 раз.
Качественных изменений в поведении системы не произошло. Частота колебаний, как и на предыдущих рисунках, определяется внешним воздействием, их амплитуда возросла в той степени, в какой возросла амплитуда вынуждающей силы.
Выводы:
1. При действии вынуждающей силы на систему из связанных упругими связями осцилляторов, характер колебаний начинает определяться колебаниями вынуждающей силы.
2. Действие периодической вынуждающей силы может привести к появлению постоянной составляющей в колебаниях осцилляторов.
Земные материки также связаны между собой через упругую среду и в каком-то приближении могут быть рассмотрены, как система связанных гармоническими связями осцилляторов. Тогда колебания температуры атмосферы и земной поверхности, имеющие периодический характер, вполне могут привести к появлению синхронной этим колебаниям вынуждающей силы, которая будет определять характер движения материков.