Поле «вращения» и закон Хаббла

В работе [1] был приведён пример, подтверждающий высказывание Пуанкаре [4], [5] о том, что не существует однозначного способа определения времени. Для устранения такой неоднозначности и обоснования принципа относительности Эйнштейна необходимы дополнительные идеи о метрических свойствах пространства - времени. В работе [2] в качестве такой дополнительной к представлениям СТО модели метрических свойств пространства и времени выдвинуто представление о поле "вращения".

Поле "вращения" преобразует метрику некоторого "первичного" 4 - пространства, в котором скорость распространения сигнала не ограничена сверху, в метрику реального 4 - пространства Минковского. В [2] было показано, в частности, что представления об этом поле, приводят к соотношению для плотности материи Вселенной, совпадающему с соотношением, вытекающим из Общей теории относительности (ОТО) [3].
Ниже мы покажем, что из представлений о поле "вращения" следует и закон Хаббла расширения Вселенной, а также возможность расчета значения плотности вещества Вселенной (с определением знака кривизны пространства) и, введенной в [2], величины W, характеризующей угловую скорость вращения Метагалактики.
Согласно представлениям о поле "вращения", тело с массой m, на расстоянии r от начала системы координат, принимаемой в реальном пространстве за "инерциальную", обладает центробежной потенциальной энергией (в обозначениях работы [2]):
W = mr2W2/2
Расстояние r предполагается таким, что применима теория Ньютона при рассмотрении поля тяготения, но достаточно большим, чтобы распределение вещества внутри шара радиуса r можно было бы считать однородным.
Полагая, что положение центра "вращения" (с угловой скоростью W) массы m совпадает с началом выбранной "инерциальной" системы координат, получим, что вместе с силой Fr  = - 4/3 m pgr/r, тяготения вещества, заключенного внутри шара радиуса r, на тело действует инерционная сила отталкивания от начала координат Fw = mW2r, вызванная полем "вращения".

Уравнение движения тела

r’’ (t) = ar (t), (где a  = W2 – 4/3 pgr)
под действием рассматриваемых сил имеет следующее решение:
r = r0exp[(a(t -t0))1/2],
из которого следует закон Хаббла:
V = Hr,
где V = r ’ (t) - скорость удаления тела от начала координат,
H  = a1/2 = (W2– 4/3 pgr)1/2 - постоянная Хаббла.
С использованием формулы (9) работы [2] (W  = c/a, где c - скорость света в вакууме, a  - "радиус кривизны" пространства) получаем соотношение, выражающее постоянную Хаббла через плотность r  материи Вселенной, гравитационную постоянную g  и "радиус кривизны " a:
H 2 = c2/a2 – 4/3 pgr.                                                                      (1)
Отсюда и из соотношения для плотности материи Вселенной
c2/a2 – 4/3 pgr =  8/3 pgrH 2 ,                                                        (2)
вытекающего из ОТО [3] (а также полученного в работе [2],
с использованием представлений о поле "вращения"), имеем:
r = 3H 2/(2pg)                                                                                   (3)
Последнее соотношение позволяет определить знак кривизны пространства. Заметим, что современные теоретические и экспериментальные сведения до сих пор не позволяют разрешить этот вопрос. Известно [3], что кривизна пространства отрицательна или положительна, смотря по тому, отрицательна или положительна разность
r - rk,                                                                                                  (4)
где  rk = 3H 2/(8pg) критическая плотность материи Вселенной.
С использованием полученной выше формулы (3) для плотности материи r и соотношения (4) имеем:
r - rk> 0,
и, следовательно, кривизна пространства положительна.
Таким образом, в согласии с выводом работы [2], должна реализовываться закрытая модель однородного изотропного пространства.
Со значением H = 0,25*10-17c-1, приведенным в работе [3], из (3) и (4) получаем:
r = 4,47*10-29г/см3 (rk = 1,12*10-29 г/см3).                                          (5)
Подстановкой значения (5) в соотношение (2), получим для угловой скорости W  = c/a :
W  = 0,54*10-13 рад/год.
Полученное значение для величины W  согласуется с известной экспериментальной оценкой угловой скорости вращения Метагалактики, приведенной в работе П. Бирча (Nature, 1982, 397, N 5660): по оценке П. Бирча эта скорость имеет порядок 10-13рад/год.

Литература

  1. Л. Е. Абрамов. О метрике пространства - времени. Демиург, N 1, 2001.
  2. Л. Е. Абрамов. К вращению Метагалактики. Демиург , N2, 2000.
  3. Л. Д. Ландау и Е. М. Лифшиц. Теория поля, Гос. изд. физ. - мат. литературы, М., 1960.
  4. Анри Пуанкаре о науке. Последние мысли. Пространство и время. М., Наука. 1983.
  5. Анри Пуанкаре о науке. Ценность науки. Измерение времени. М., Наука. 1983.