Подборка работ Л.Е. Абрамова. Предисловие редакции. В этом номере мы публикуем подборку из двух работ Л.Е Абрамова. Публикуемые работы являют собой, по нашему мнению, иллюстрацию того, как "высокие космологические теории" могут иметь сугубо практические приложения. Речь идет об опубликованной в предыдущем номере "Демиурга" работе Л.Е Абрамова "К вращению Метагалактики" и нижеследующих его статьях "О метрике прстранства-времени" и "Поле 'вращения' и квантованные орбиты микрочастицы".
О метрике пространства-времени
Известно, что переходу от одной инерциальной системы отсчета к другой соответствует вращение четырехмерной системы координат в 4- пространстве-времени вокруг оси перпендикулярной к оси движения (систем координат друг относительно друга) и к оси времени.
Этот принцип перехода впервые был опубликован А.Пуанкаре[1] для интерпретации преобразований Лоренца под новым углом зрения. Далее, для краткости, мы будем называть его принципом Пуанкаре.
В данной работе мы хотим обратить внимание на то, что принцип Пуанкаре может быть применен не только с использованием инвариантной (относительно вращений в 4-пространстве) псевдоэвклидовой квадратичной формы вида:
ds2 = c2dt2 - dx2 - dy2 - dz2 (1)
(где dx, dy, dz, dt - дифференциалы координат и времени, c - скорость света в вакууме), но и с использованием эвклидовой квадратичной формы вида:
ds2 = c02dt2 + dx2 +dy2 + dz2 , (2)
где c0 - произвольная константа размерности скорости.
Инвариантность формы (1)-квадрата интервала в пространстве Минковского, следует, как известно, из принципа относительности Эйнштейна, инвариантность формы (2) соответствует, как мы ниже покажем, инвариантности квадрата пространственной длины при вращении системы координат.
Пусть некоторая частица движется в плоскости XOY произвольным образом, а по оси Z - прямолинейно и равномерно. Тогда координату z частицы можно рассматривать, как временную координату, характеризующую движение частицы в плоскости XOY двумерного пространства по траектории
x = fх(z); y =fу(z).
Это один из способов определения временной координаты, очевидно, ничем не уступающий другим способам ее определения. Непосредственно время t движения частицы в плоскости XOY определим, как величину пропорциональную временной координате z, с некоторым, не зависящим от выбора системы отсчета, коэффициентом пропорциональности c0:
t = z/c0 (3)
Тогда, согласно принципу Пуанкаре, некоторое вращение системы координат в трехмерном пространстве-времени вокруг оси, перпендикулярной к оси Z временной координаты и к пространственной оси X, соответствует переходу к новой инерциальной системе отсчета, движущейся относительно первой с некоторой скоростью вдоль оси X (Мы предположили, что принцип Пуанкаре справедлив и для трехмерного пространства-времени, так как нет каких-либо оснований ограничивать его применение четырехмерным пространством.)
При таком вращении системы координат в трехмерном пространстве-времени, очевидно, остается неизменным квадрат расстояния в трехмерном пространстве:
dz2 + dx2 + dy2 = const
или, с учетом соотношения (3):
c02dt2 + dx2 +dy2 = const (4)
Представляется естественным обобщение полученного соотношения (4) на случай четырехмерного пространства-времени. В этом случае, при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой, должна была бы сохраняться квадратичная форма (2).
Однако, при переходе от одной инерциальной системы координат к другой с использованием квадратичной формы (2) время, а вместе с ним и пространственные координаты, преобразуются не однозначно из-за неоднозначности выбора постоянной c0. Кроме того, сохранение квадратичной формы (2) противоречит принципу относительности Эйнштейна. (Заметим, что на принципиальную неоднозначность определения времени впервые указал А.Пуанкаре в работах [1] и [2]. Преобразование координат и времени с использованием интервала (1) рассматривалось А.Пуанкаре не более, как условное соглашение, принятое из соображений удобства формулировки физических законов.)
Возникает вопрос, почему логически непротиворечивым образом можно ввести две инвариантные квадратичные формы, одна из которых (форма (2)) противоречит другой. Возможность "примирения" квадратичных форм (1) и (2) мы усматриваем в идеях, изложенных в работе [3]: квадратичная форма вида (2) сохраняется при преобразованиях координат и времени в некотором "первичном" пространстве, в результате перехода от одной инерциальной системы отсчета этого пространства к другой.
В реальном пространстве действует поле "вращения", введенное в работе [3]. Переходу от одной "инерциальной" системы отсчета реального пространства к другой соответствует инвариантность квадратичной формы (1).
Таким образом, предположение 2, приведенное в работе [3] при определении поля "вращения", не является произвольным. Поле "вращения", рассмотренное в [3], преобразует 4-пространство с метрикой, соответствующей инвариантности "интервала" (2), в 4-пространство с метрикой, соответствующей инвариантности интервала (1), то есть в пространство Минковского.
Следовательно, согласно идеям, изложенным в [3], каждая из квадратичных форм (1) и (2) "выполняет" свою функцию в построении метрики пространства-времени.
ЛИТЕРАТУРА